数学の世界  上巻

E.カスナー, J.ニューマン 共著 ; 宮本敏雄, 大喜多豊 共訳

[目次]

  • 目次
  • カスナー教授のことども
  • まえがき (原著者)
  • 数学と想像
  • 第1章 数学の言葉 / p1
  • -古いものと新しいもの-
  • 1 自然科学の言葉 / p1
  • 2 数学の言葉 複雑な概念と簡単な言葉 / p3
  • 3 簡単な (?) 曲線,簡単な (?) 群 / p6
  • 4 円の変形 (1) タービン,サイクル / p8
  • 5 円の変形 (2) 病円,クロック / p12
  • 6 平行4辺形,平行6辺形 / p14
  • 7 根数と超根数 / p15
  • 8 巨大な数 googolとgoogolplex / p18
  • 9 数学鏡 / p26
  • 訳注 / p26
  • 第2章 有限から無限 / p29
  • -集合論の誕生-
  • 1 数学は算術からはじまった / p29
  • 2 数えるとはどういうことか / p30
  • 3 集合の計数とは何か / p32
  • 4 巨大な数も無限ではない / p34
  • 5 有限から無限へ / p37
  • 6 ツェノンの逆理と無限小 / p39
  • 7 無限大の科学的な取扱い / p43
  • 8 カントールは無限の本質を見出した / p45
  • 9 可附番集合 数えられる無限 / p48
  • 10 有理数は数えられるが実数は数えられない / p51
  • 11 連続体の計数 / p56
  • 12 集合論とツェノンの逆理 / p59
  • 13 数学的存在とは何か / p63
  • 原注 / p66
  • 訳注 / p67
  • 第3章 超越数と虚数 / p71
  • -π,e,iについて-
  • 1 π,e,とは何か / p71
  • 2 円は正方形になおせるか / p72
  • 3 数学で不可能とはどういうことか / p73
  • 4 円の平方化,立方倍積,角の3等分 / p75
  • 5 πの値はどのよつにして求められたか / p79
  • 6 πを与える無限乗積と無限級数 / p82
  • 7 ネピーアの対数 / p86
  • 8 自然対数の底 e / p91
  • 9 eは成長の過程をあらわす / p94
  • 10 負数と虚数との登場 / p96
  • 11 虚数の計算 / p100
  • 12 解析幾何学の誕生 / p102
  • 13 虚数と複素数との幾何学的表現 / p106
  • 〔附〕曲線の誕生 / p110
  • 原注 / p113
  • 訳注 / p117
  • 第4章 面と幻想 / p119
  • -さまざまな幾何学-
  • 1 空間とは何か / p119
  • 2 純粋数学と応用数学 / p121
  • 3 4次元はどう考えたらよいか / p123
  • 4 4次元の多様体 / p127
  • 5 4次元ではどんなことが起るか / p131
  • 6 物理的な空間と数学的な空間 / p138
  • 7 非ユークリッド幾何学 / p140
  • 8 非ユークリッド幾何学とユークリッド幾何学 / p142
  • 9 非ユークリッド幾何学はユークリッド幾何学の中に実現できる / p146
  • 10 曲面の曲率と3つの幾何学 / p151
  • 11 私たちの感覚と3つの幾何学 / p153
  • 原注 / p155
  • 訳注 / p160
  • 第5章 数学遊戯 / p161
  • -パズルと難問との過去と現在-
  • 1 パズルとパラドックス / p161
  • 2 二,三の古典的なパズル / p164
  • 3 算術的なパズル 10進法の利用 / p168
  • 4 2進法について / p171
  • 5 2進法に関するパズル 知恵の輪,ハノイの塔,ニムゲーム / p174
  • 6 ヨセフスの問題 まま子だて / p179
  • 7 15パズル / p182
  • 8 くもとはえの問題 / p185
  • 9 親戚関係の問題 / p188
  • 10 整数論に関する問題 / p190
  • 原注 / p195
  • 訳注 / p198

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 数学の世界
著作者等 Kasner, Edward
Newman, James Roy
大喜多 豊
宮本 敏雄
J.ニューマン
E.カスナー
書名ヨミ スウガク ノ セカイ
巻冊次 上巻
出版元 河出書房
刊行年月 1955
ページ数 206p
大きさ 22cm
NCID BN07070804
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全国書誌番号
55003342
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言語 日本語
原文言語 英語
出版国 日本
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