素数

エミール・ボレル 著 ; 芹沢正三 訳

[目次]

  • 目次
  • 訳者のことば / p3
  • 序章 整数の整除性
  • 1. 定義 / p9
  • 2. 最小公倍数の求め方とその性質 / p10
  • 3. 最大公約数の性質とその求め方 / p12
  • 4. 基本定理 / p15
  • 第1章 素数の定義とその基本的な性質
  • 5. 定義 / p16
  • 6. 素因数分解 / p17
  • 7. エラトステネスのふるい / p20
  • 8. 小さい数に対するふるいの周期性 / p21
  • 9. 素数は無限に存在する / p24
  • 第2章 素数表
  • 10. 素数表の計算 / p26
  • 11. 偶然性の仮設 / p27
  • 12. 仮設の実験的検証 / p30
  • 12. (続き)偶然性の仮設の他の検証 / p35
  • 第3章 合同式と平方剰余
  • 13. 合同式 / p37
  • 14. 2次の合同式 / p39
  • 15. 平方剰余 / p41
  • 16. 法が素数でない場合 / p44
  • 17. 相互法則 / p47
  • 第4章 フェルマーの定理及びウィルソンの定理
  • 18. フェルマーの定理 / p50
  • 19. 法が素数でない場合 / p53
  • 20. 函数φ(m)についての定理 / p56
  • 21. 原始根及び指標 / p58
  • 22. ウィルソンの定理 / p63
  • 23. 素数2に特有な性質 / p67
  • 第5章 平方数の和
  • 24. 2つの平方数の和 / p72
  • 25. 4つの平方数の和 / p75
  • 26. 4つの平方数の和への分解の仕方の数 / p81
  • 第6章 虚整数
  • 27. 定義 / p85
  • 28. 虚整数,整除性 / p85
  • 29. 虚素数 / p89
  • 30. 2つの平方数の和 / p90
  • ノートI 多項式の整の約数について
  • 31. 書係数の多項式 / p93
  • 32. フェルマーの定理からの結果 / p94
  • 33. 基本定理の証明 / p95
  • 34. 指数の値がpより大きい場合 / p101
  • 35. 一般的の規則 / p102
  • ノートII 素数の分布法則について
  • 36. このノートの目的 / p106
  • 37. 基本公式 / p108
  • 38. 数値例 / p112
  • 39. 基本公式からの結果 / p114
  • 40. 統計的検証 / p118
  • 41. 2つの素数で切りとられる区間 / p121
  • 42. 統計的検証 / p125
  • 1000までの素数及び1000までの整数の約数の表 / p129
  • 1000から6000までの素数の表 / p131
  • 参考書目 / p135

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 素数
著作者等 Borel, Émile
Borel, Émile Édouard Justin
芹沢 正三
エミール・ボレル
書名ヨミ ソスウ
シリーズ名 文庫クセジュ
出版元 白水社
刊行年月 1959
ページ数 133p
大きさ 18cm
ISBN 4560052727
NCID BN0416367X
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全国書誌番号
59010692
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
原文言語 フランス語
出版国 日本
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