解析力学入門

斎藤利弥 著

[目次]

  • 目次
  • 第1章 運動方程式
  • 1. 運動の法則 / p1
  • 2. 微分方程式論の基本定理 / p2
  • 3. 保存力 / p10
  • 4. Lagrangeの運動方程式 / p12
  • 5. 変分法,Hamiltonの原理 / p13
  • 6. 座標変換に対する不変性 / p18
  • 7. 1階方程式への帰着,正準方程式 / p23
  • 8. 正準方程式の例 / p29
  • 9. 正準変換 / p31
  • 第2章 相空間と正準方程式
  • 10. 運動方程式と相空間 / p42
  • 11. 相空間の非圧縮流 / p45
  • 12. エネルギー曲面 / p53
  • 13. Poincaréの回帰定理 / p62
  • 14. エルゴード性 / p67
  • 第3章 曲面上の微分方程式
  • 15. 自由度2の力学系 / p69
  • 16. 微分方程式の特異点 / p72
  • 17. 予備的な変換 / p74
  • 18. 結節点 / p78
  • 19. 鞍状点 / p84
  • 20. 渦状点 / p87
  • 21. 渦心点 / p89
  • 22. 閉曲面上の特異点の分布 / p100
  • 23. 極限周期解 / p110
  • 24. 極限集合 / p117
  • 25. トーラス上の微分方程式 / p122
  • 26. トーラスを積分曲面にもつ力学系の例 / p137
  • 第4章 自由度2の力学系-制限3体問題
  • 27. 制線3体問題 / p155
  • 28. 制限3体問題の運動方程式 / p157
  • 29. 運動方程式の正準化 / p162
  • 30. 運動方程式の特異点 / p164
  • 31. 零速度曲線 / p168
  • 32. 変数の変換 / p172
  • 33. エネルギー曲面の位相的性質 / p179
  • 34. Poincaréの最後の定理 / p184
  • 35. 球突きの問題 / p188
  • 36. μ=0 の場合 / p195
  • 37. μ≠0 の場合 / p204
  • 38. 周期解の存在 / p208
  • あとがき / p214
  • 索引 / p220

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 解析力学入門
著作者等 斎藤 利弥
書名ヨミ カイセキ リキガク ニュウモン
シリーズ名 近代数学新書
出版元 至文堂
刊行年月 1964
版表示 第2版
ページ数 222p
大きさ 20cm
NCID BA89524730
BN02990306
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
64010225
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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