調和積分論  上巻

秋月康夫 著

[目次]

  • 目次
  • 序文
  • 第1章 微分多様体 / p1
  • I. [数式]‐多様体,[数式]‐構造 / p1
  • 1. [数式]‐函数 / p1
  • 2. [数式]‐多様体 / p8
  • 3. [数式]‐構造 / p11
  • 4. 1の分割定理 / p15
  • II. 接空間,微分型式 / p21
  • 5. 一点における微分と接空間 / p21
  • 6. Grassmann代数 / p25
  • 7. 一点における高次微分型式 / p30
  • 8. 接バンドル / p32
  • 9. 多様体上の微分型式 / p33
  • III. 積分 / p37
  • 10. 可符号多様体 / p37
  • 11. n次微分型式の積分 / p39
  • 12. 可微分チェイン上の積分 / p44
  • 13. Stokesの定理 / p49
  • 第2章 Riemann多様体 / p53
  • 1. Fiber bundle / p53
  • 2. Riemann多様体 / p59
  • 3. Riemann多様体のprincipal fiber bundle / p63
  • 4. 曲率型式 / p68
  • 5. Riemann幾何学 / p71
  • 6. 測地線 / p83
  • 7. 測地座標 / p88
  • 第3章 多様体のコホモロギー理論(de Rhamの定理) / p93
  • I. カレントと超函数 / p96
  • 1. カレント / p96
  • 2. カレントと超函数 / p101
  • 3. カレントの微分 / p104
  • 4. カレントのテンソル積 / p109
  • II. コホモロギーの代数理論 / p113
  • 5. 抽象的コホモロギー / p113
  • 6. 微分環 / p117
  • III. de Rhamの定理とその拡張 / p120
  • 7. 多様体上のホモロギー,コホモロギー / p120
  • 8. 単純被覆 / p125
  • 9. コホモロギー群の同型(二重コチェイン) / p134
  • 10. ホモロギー群の同型 / p142
  • 11. Qⁿにおけるカレントのホモロギー / p146
  • IV. ホモロギー環,交点理論 / p155
  • 12. ホモロギー環 / p155
  • 13. ユークリッド空間における交点理論 / p159
  • 14. 多様体上の交点理論 / p166
  • 15. 有理係数のホモロギー,コホモロギー環 / p171
  • 第4章 調和型式 / p177
  • I. 基本的な作用素 / p181
  • 1. 同伴型式,作用素* / p181
  • 2. 微分型式の内積,同伴作用素 / p185
  • 3. 作用素d,δとLaplacian⊿ / p189
  • 4. カレントの諸作用素 / p195
  • II. コムパクトなRiemann多様体上の調和型式 / p197
  • 5. コムパクトなRiemann多様体上の大域的理論 / p197
  • 6. Eⁿにおける調和函数,Poissonの基本解 / p199
  • 7. パラメトリックス / p205
  • 8. 核が特異点をもつ積分作用素 / p211
  • 9. Riemann多様体上の積分方程式 / p215
  • 10. Fredholmの理論 / p222
  • 11. ⊿α=μの大域理論 / p225
  • 12. ⊿α=μの局所的考察,基本解 / p228
  • 13. 調和カレント,基本定理 / p233
  • III. コムパクトな多様体上のカレント / p237
  • 14. 作用素:H,G / p237
  • 15. カレントの内積.Kronecker指数 / p247
  • 16. 作用素H,Gの核,Kronecker指数の表現 / p252
  • 17. 直交射影 / p261
  • 18. 空間Hの完全正規直交基 / p271

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 調和積分論
著作者等 秋月 康夫
書名ヨミ チョウワ セキブンロン
書名別名 Chowa sekibunron
シリーズ名 現代数学 ; 第16a
巻冊次 上巻
出版元 岩波書店
刊行年月 1955
ページ数 277p
大きさ 22cm
NCID BN02936832
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全国書誌番号
55005333
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言語 日本語
出版国 日本
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