解析函数論

楠幸男 著

[目次]

  • 目次
  • 第1章 複素数
  • 1. 複素数の概念 / p1
  • 2. 複素平面 / p4
  • 3. リーマン球面と無限遠点 / p7
  • 4. 複素数列,級数 / p10
  • 練習問題1 / p14
  • 第2章 複素函数
  • 5. 複素変数の函数 / p15
  • 6. 点集合,連続写像 / p16
  • 7. 極限値および微分係数 / p24
  • 8. コーシー・リーマンの関係式 / p27
  • 9. 正則函数 / p30
  • 10. 等角写像 / p35
  • 11. 一次函数 / p38
  • 練習問題2 / p46
  • 第3章 巾級数
  • 12. 函数項級数 / p47
  • 13. 巾級数 / p50
  • 14. 指数函数,三角函数 / p55
  • 15. 収束円周上の挙動 / p58
  • 練習問題3 / p61
  • 第4章 複素積分
  • 16 複素函数の積分 / p63
  • 17 コーシーの積分定理 / p71
  • 18 コーシーの積分公式 / p77
  • 19 不定積分,対数函数 / p83
  • 20 コーシー型の積分 / p88
  • 練習問題4 / p94
  • 第5章 正則函数と有理型函数
  • 21. テイラー展開 / p96
  • 22. 正則函数列 / p103
  • 23. 最大値の原理 / p107
  • 24. ローラン展開,孤立特異点 / p112
  • 25. 有理型函数 / p119
  • 練習問題5 / p124
  • 第6章 留数
  • 26. 留数 / p126
  • 27. 偏角の原理 / p133
  • 28. 逆函数,陰函数 / p138
  • 練習問題6 / p146
  • 第7章 有理型函数の展開
  • 29. 部分分数展開 / p148
  • 30. 因数分解表示,ガンマ函数 / p152
  • 31. 有理函数による展開 / p161
  • 32. 直交函数による展開 / p165
  • 33. 函数族 / p173
  • 練習問題7 / p179
  • 第8章 解析函数
  • 34. 解析接続 / p180
  • 35. 解析函数 / p187
  • 36. 解析函数のリーマン面 / p193
  • 37. 代数函数 / p196
  • 練習問題8 / p202
  • 第9章 等角写像
  • 38. 初等的写像 / p204
  • 39. リーマンの写像定理 / p207
  • 40. シュワルツ・クリストフェルの公式 / p213
  • 41. モジュラー函数,ピカールの定理 / p218
  • 42. 調和函数 / p223
  • 練習問題9 / p234
  • 問題の答 / p236
  • 索引 / p251

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 解析函数論
著作者等 楠 幸男
書名ヨミ カイセキ カンスウロン
シリーズ名 数学双書 ; 第2
出版元 広川書店
刊行年月 1962
ページ数 255p
大きさ 22cm
NCID BN02899816
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全国書誌番号
62009367
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言語 日本語
出版国 日本
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