ベクトルとテンソル

安達忠次 著

[目次]

  • 目次
  • I. ベクトル
  • 1. スカラーとベクトル / p1
  • 2. ベクトルの加法 / p2
  • 3. ベクトルとスカラーとの積 / p4
  • 4. ベクトルの減法 / p5
  • 5. 共線ベクトルと共面ベクトル / p6
  • 6. ベクトルの成分 / p7
  • 7. 幾何学への応用 / p10
  • 問題I / p13
  • II. ベクトルの内積と外積
  • 1. ベクトルの内積 / p15
  • 2. ベクトルの外積 / p17
  • 3. 三つのベクトルの積 / p21
  • 4. 面積ベクトル / p24
  • 問題II / p27
  • III. ベクトルの微分と積分
  • 1. ベクトルの微分 / p29
  • 2. ベクトルの偏微分 / p34
  • 3. ベクトルの積分 / p36
  • 4. 線形ベクトル微分方程式 / p36
  • 5. 空間曲線 / p39
  • 問題III / p42
  • IV. 勾配,発散,回転
  • 1. スカラー場とベクトル場 / p43
  • 2. スカラーの勾配 / p43
  • 3. 方向微分係数 / p46
  • 4. ベクトルの発散 / p49
  • 5. ベクトルの回転 / p52
  • 6. 微分に関する諸公式 / p54
  • 問題IV / p57
  • V. 線積分と面積分
  • 1. 線積分 / p59
  • 2. 面積分 / p63
  • 3. 立体積分 / p67
  • 4. ガウスの定理 / p67
  • 5. グリーンの定理 / p70
  • 6. ガウスの積分と立体角 / p71
  • 7. ストークスの定理 / p74
  • 8. 積分に関する諸公式 / p78
  • 9. 非回転的ベクトルと回転的ベクトル / p80
  • 問題V / p84
  • VI. 直交曲線座標におけるベクトル
  • 1. 曲線座標 / p86
  • 2. 直交曲線座標における勾配,発散,回転 / p89
  • VII. 直交軸の変換とベクトル
  • 1. 直交軸の変換 / p93
  • 2. クロネッカーのデルタ / p95
  • 3. 直交軸の変換とベクトル / p98
  • VIII. テンソル
  • 1. テンソル / p102
  • 2. テンソルと一次ベクトル函数 / p104
  • 3. 対称テンソルと反対称テンソル / p107
  • 4. テンソルの例 / p109
  • 5. 対称テンソルの主方向 / p112
  • 6. テンソル二次曲面 / p119
  • 7. 高次のテンソル / p122
  • IX. テンソルの微分
  • 1. ベクトル場の偏微分係数 / p125
  • 2. テンソルの微分係数 / p126
  • 3. 歪テンソル / p129
  • 4. 応力テンソル / p131
  • 5. 曲線座標におけるテンソル / p134
  • 6. 基本テンソル / p137
  • 7. クリストッフェルの記号 / p138
  • 8. テンソルの共変微分 / p140
  • 9. 曲線座標における勾配,発散,回転 / p142
  • 問題解答 / p145
  • 索引 / p157

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 ベクトルとテンソル
著作者等 安達 忠次
書名ヨミ ベクトル ト テンソル
シリーズ名 新数学シリーズ ; 第6
出版元 培風館
刊行年月 1957
ページ数 159p
大きさ 19cm
ISBN 4563003069
NCID BN02435870
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全国書誌番号
57008544
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言語 日本語
出版国 日本
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