行列及び行列式

藤原松三郎 著

[目次]

  • 目次
  • 第一章 行列式 / p1
  • 第一節 行列式の基本性質 / p1
  • 1.1. 行列式なる概念の發生過程 / p1
  • 1.2. 順列 / p7
  • 1.3. 行列と行列式 / p10
  • 1.4. 行列式の基本性質 / p15
  • 1.5. 行列式の特有性質 / p21
  • 1.6. 隨伴行列と隨伴行列式 / p24
  • 1.7. 行列及び行列式の積 / p25
  • 1.8. 矩形行列の積 / p28
  • 第二節 行列式の展開 / p31
  • 1.9. 小行列式と餘因子 / p31
  • 1.10. ラプラースの展開 / p35
  • 第三節 連立一次方程式 / p45
  • 1.11. n箇の變數のn箇の一次方程式 / p45
  • 1.12. 行列及び行列式の階數 / p48
  • 1.13. 一次式の一次的獨立性 / p49
  • 1.14. 連立同次一次方程式 / p54
  • 1.15. 同次ならざる連立一次方程式 / p60
  • 1.16. 一次不等式 / p67
  • 第四節 行列式の諸定理及び應用 / p69
  • 1.17. 相反行列式 / p69
  • 1.18. ヤコービの定理 / p72
  • 1.19. ヴァンデルモンドの行列式 / p74
  • 1.20. ヤコービ行列式 / p77
  • 1.21. アンドレェフ・スチルチェスの公式 / p79
  • 1.22. アダマールの定理 / p84
  • 1.23. ブロック・ポリアの定理 / p91
  • 1.24. 幾何學上の問題 / p96
  • 1.25. 終結式と判別式 / p106
  • 1.26. 立方行列式 / p108
  • 第二章 行列 / p110
  • 第一節 行列の演算 / p110
  • 2.1. 行列の和,差及び積 / p110
  • 2.2. 單位行列,對角行列 / p115
  • 2.3. 逆行列 / p116
  • 2.4. エルミット行列又はH行列 / p120
  • 2.5. U行列 / p121
  • 2.6. ヴェクトル空間 / p122
  • 2.7. 正規直交系 / p126
  • 2.8. ヴェクトルの變換 / p129
  • 2.9. 一次變換の合成 / p130
  • 2.10. 一次變換及び行列の分解 / p131
  • 2.11. 行列函數 / p137
  • 2.12. 行列を元素とする行列 / p141
  • 2.13. クローネッカーの積 / p144
  • 2.14. 函數を元素とする行列 / p145
  • 第二節 エルミット形式 / p151
  • 2.15. 雙一次形式 / p151
  • 2.16. エルミット形式 / p153
  • 2.17. 對立變換 / p155
  • 2.18. U變換 / p157
  • 2.19. 行列の特有根 / p158
  • 2.20. 直交變換 / p162
  • 2.21. H形式の主軸問題,又は固有値問題 / p167
  • 2.22. 特有根に關するフロベニウスの定理 / p175
  • 第三節 行列方程式 / p177
  • 2.23. 行列の最小整式 / p177
  • 2.24. 行列の零點集合 / p181
  • 2.25. 對角行列への變換 / p188
  • 第四節 單因子 / p199
  • 2.26. 行列の單因子 / p199
  • 2.27. 二つの行列が相似なる爲めの條件 / p205
  • 2.28. 行列の標準形 / p208
  • 2.29. 行列環,行列群 / p215
  • 第三章 無限行列 / p223
  • 第一節 無限行列の演算 / p223
  • 3.1. 無限行列 / p223
  • 3.2. 逆行列 / p225
  • 第二節 ヒルバート空間 / p227
  • 3.3. ヴェクトル / p227
  • 3.4. ヒルバート空間 / p229
  • 3.5. ヴェクトルの內積の性質 / p234
  • 3.6. 正規直交系 / p235
  • 3.7. 强收斂と弱收斂 / p245
  • 第三節 一次形式と雙一次形式 / p247
  • 3.8. 連續と完全連續 / p247
  • 3.9. 一次形式 / p249
  • 3.10. 有界行列 / p254
  • 3.11. 雙一次形式 / p261
  • 3.12. 完全連續なる雙一次形式 / p270
  • 3.13. エルミット形式 / p274
  • 3.14. エルミット形式の固有値問題 / p276
  • 3.15. 無限多變數の一次方程式 / p279
  • 3.16. 無限行列式 / p288
  • 文獻 / p292
  • 索引

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 行列及び行列式
著作者等 藤原 松三郎
書名ヨミ ギョウレツ オヨビ ギョウレツシキ
書名別名 Gyoretsu oyobi gyoretsushiki
シリーズ名 岩波全書
出版元 岩波書店
刊行年月 1947 10刷
版表示 改訂版
ページ数 296p
大きさ 18cm
NCID BN0206885X
BN02070603
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全国書誌番号
61009240
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言語 日本語
出版国 日本
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