微分学

入江盛一 著

[目次]

  • 目次
  • I. 微分法序論
  • 1. 函数 / p1
  • 2. 函数のグラフ / p3
  • 3. 三角函数 / p4
  • 4. sin(1/X)について / p9
  • 5. 微分係数 / p11
  • 6. 微分係数の幾何学的意味 / p14
  • 7. 微分係数と函数値の増減 / p16
  • 8. 極限値0 / p19
  • 9. 二項定理と数学的帰納法 / p20
  • 10. xⁿとsin x,cos xの導函数 / p23
  • 11. 極限値 / p26
  • 12. 極限値に関する定理 / p29
  • 13. 無限大 / p31
  • 演習問題I / p34
  • II. 連続函数
  • 1. 連続函数 / p37
  • 2. 逆函数 / p39
  • 3. 逆三角函数 / p42
  • 4. 指数が有理数のべき(巾) / p45
  • 5. 指数が実数のべき / p47
  • 6. 指数函数,対数函数,べき函数 / p49
  • 演習問題II / p51
  • III. 微分法の公式
  • 1. 函数の和,差,積,商の微分法 / p53
  • 2. 逆函数の微分法 / p56
  • 3. 逆三角函数の微分法 / p57
  • 4. 指数函数,対数函数の微分法 / p58
  • 5. 合成函数の微分法 / p61
  • 6. 対数微分法 / p64
  • 7. 媒介変数による微分法 / p65
  • 8. 方程式の微分法 / p67
  • 9. 高次導函数 / p69
  • 10. 高次導函数(続き) / p71
  • 11. 微分 / p74
  • 演習問題III / p77
  • lV. 導函数の応用
  • 1. 平均値の定理 / p80
  • 2. テイラーの定理 / p82
  • 3. 導函数の符号と函数の増加,減少 / p87
  • 4. 極大,極小 / p89
  • 5. 最大,最小 / p91
  • 6. 第2次導函数と曲線の凹凸 / p95
  • 7. 曲率 / p99
  • 8. 導函数の方程式論への応用 / p103
  • 9. ニュートンの方法 / p105
  • 10. テイラーの定理(続き) / p107
  • 11. 不定形 / p110
  • 演習問題IV / p115
  • V. 偏微分法
  • 1. 偏導函数 / p118
  • 2. 2変数の連続函数 / p120
  • 3. 全微分 / p122
  • 4. 合成函数の偏微分法 / p124
  • 5. 曲面の法線と接平面 / p126
  • 6. 第2次偏導函数 / p129
  • 7. 合成函数の高次偏導函数 / p132
  • 8. テイラーの定理の拡張 / p136
  • 9. 2変数の函数の極大,極小 / p138
  • 10. 3個以上の変数の函数 / p142
  • 演習問題V / p144
  • VI. 陰函数
  • 1. 陰函数 / p147
  • 2. 陰函数(続き) / p152
  • 3. 曲線ƒ(x,y)=0 / p155
  • 4. 陰函数の極大,極小 / p157
  • 5. 条件つきの極大,極小 / p159
  • 演習問題VI / p164
  • 問題解答 / p166
  • 索引 / p175
  • ギリシャ文字 / p179

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 微分学
著作者等 入江 盛一
書名ヨミ ビブンガク
書名別名 Bibungaku
シリーズ名 新数学シリーズ ; 第13
出版元 培風館
刊行年月 1958
ページ数 178p
大きさ 19cm
NCID BN02060483
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
58013357
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言語 日本語
出版国 日本
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