微分学

入江盛一 著

[目次]

• 目次
• I. 微分法序論
• 1. 函数 / p1
• 2. 函数のグラフ / p3
• 3. 三角函数 / p4
• 4. sin(1/X)について / p9
• 5. 微分係数 / p11
• 6. 微分係数の幾何学的意味 / p14
• 7. 微分係数と函数値の増減 / p16
• 8. 極限値0 / p19
• 9. 二項定理と数学的帰納法 / p20
• 10. xⁿとsin x,cos xの導函数 / p23
• 11. 極限値 / p26
• 12. 極限値に関する定理 / p29
• 13. 無限大 / p31
• 演習問題I / p34
• II. 連続函数
• 1. 連続函数 / p37
• 2. 逆函数 / p39
• 3. 逆三角函数 / p42
• 4. 指数が有理数のべき(巾) / p45
• 5. 指数が実数のべき / p47
• 6. 指数函数,対数函数,べき函数 / p49
• 演習問題II / p51
• III. 微分法の公式
• 1. 函数の和,差,積,商の微分法 / p53
• 2. 逆函数の微分法 / p56
• 3. 逆三角函数の微分法 / p57
• 4. 指数函数,対数函数の微分法 / p58
• 5. 合成函数の微分法 / p61
• 6. 対数微分法 / p64
• 7. 媒介変数による微分法 / p65
• 8. 方程式の微分法 / p67
• 9. 高次導函数 / p69
• 10. 高次導函数(続き) / p71
• 11. 微分 / p74
• 演習問題III / p77
• lV. 導函数の応用
• 1. 平均値の定理 / p80
• 2. テイラーの定理 / p82
• 3. 導函数の符号と函数の増加,減少 / p87
• 4. 極大,極小 / p89
• 5. 最大,最小 / p91
• 6. 第2次導函数と曲線の凹凸 / p95
• 7. 曲率 / p99
• 8. 導函数の方程式論への応用 / p103
• 9. ニュートンの方法 / p105
• 10. テイラーの定理(続き) / p107
• 11. 不定形 / p110
• 演習問題IV / p115
• V. 偏微分法
• 1. 偏導函数 / p118
• 2. 2変数の連続函数 / p120
• 3. 全微分 / p122
• 4. 合成函数の偏微分法 / p124
• 5. 曲面の法線と接平面 / p126
• 6. 第2次偏導函数 / p129
• 7. 合成函数の高次偏導函数 / p132
• 8. テイラーの定理の拡張 / p136
• 9. 2変数の函数の極大,極小 / p138
• 10. 3個以上の変数の函数 / p142
• 演習問題V / p144
• VI. 陰函数
• 1. 陰函数 / p147
• 2. 陰函数(続き) / p152
• 3. 曲線ƒ(x,y)=0 / p155
• 4. 陰函数の極大,極小 / p157
• 5. 条件つきの極大,極小 / p159
• 演習問題VI / p164
• 問題解答 / p166
• 索引 / p175
• ギリシャ文字 / p179

「国立国会図書館デジタルコレクション」より