群論

大島勝 著

[目次]

  • 目次
  • 第1章 群の定義 / p1
  • 1. 集合,写像 / p1
  • 2. 群の定義 / p6
  • 3. 群の乗積表 / p16
  • 第2章 部分群,剰余群 / p20
  • 1. 部分群 / p20
  • 2. 正規部分群,剰余群 / p28
  • 3. 対称群 / p36
  • 第3章 準同型,同型 / p45
  • 1. 準同型,同型 / p45
  • 2. 同型定理 / p50
  • 3. 有限群の置換による表現 / p52
  • 4. 自己同型 / p55
  • 第4章 組成列,直積 / p61
  • 1. 正規鎖 / p61
  • 2. 組成列 / p64
  • 3. 降鎖律,昇鎖律 / p68
  • 4. 直積 / p71
  • 第5章 可換群 / p79
  • 1. 巡回群 / p79
  • 2. 可換群の基本定理 / p81
  • 3. 有限可換群 / p85
  • 第6章 Sylow群,p群 / p91
  • 1. Sylow群 / p91
  • 2. p群 / p99
  • 3. Frattini群 / p102
  • 4. p群の個数定理 / p106
  • 第7章 冪零群,可解群 / p109
  • 1. 交換子群 / p109
  • 2. 降中心列,昇中心列 / p113
  • 3. 冪零群 / p116
  • 4. 交換子群列 / p121
  • 5. 可解群 / p123
  • 6. 交換可能な部分群の積 / p131
  • 第8章 置換群 / p136
  • 1. 可遷群 / p136
  • 2. 多重可遷群 / p145
  • 3. 原始群 / p148
  • 4. 正規置換群 / p151
  • 第9章 有限群の行列による表現 / p155
  • 1. ベクトル空間 / p155
  • 2. 固有方程式 / p163
  • 3. 一次変換群 / p166
  • 4. 正則表現 / p171
  • 5. 指標の直交関係 / p176
  • 6. 指標の積,誘導指標 / p186
  • 第10章 作用域をもつ群 / p192
  • 1. M-部分群,M-剰余群 / p192
  • 2. M-群の同型定理 / p196
  • 3. Jordan-Hölderの定理 / p197
  • 4. M-群の直積 / p199
  • 5. Krull-Remak-Schmidtの定理 / p204
  • 問題解答の指針 / p212
  • 索引 / p219

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 群論
著作者等 大島 勝
書名ヨミ グンロン
シリーズ名 共立全書
出版元 共立
刊行年月 1954
ページ数 224p
大きさ 19cm
NCID BN02056395
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
54012964
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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