函数論入門

一松信 著

[目次]

  • 目次
  • I. 複素数
  • 1. 虚数の導入 / p1
  • 2. 複素数の定義 / p3
  • 3. 複素平面 / p6
  • 4. 複素数列 / p11
  • 演習問題I / p14
  • II. 複素変数の函数とその微分
  • 1. 複素変数の函数 / p16
  • 2. 複素函数の極限値と連続函数 / p18
  • 3. 複素函数の微分 / p20
  • 4. コーシー・リーマンの微分方程式,正則函数 / p25
  • 5. 等角写像 / p30
  • 演習問題II / p33
  • III. 簡単な代数函数
  • 1. 一次函数と無限遠点 / p34
  • 2. 累乗(べき)とべき根 / p41
  • 3. 二次の有理函数 / p45
  • 演習問題III / p48
  • IV. 級数,整級数
  • 1. 実数の連続性 / p49
  • 2. 複素数の級数 / p56
  • 3. 函数項級数,一様収束 / p60
  • 4. 整級数(べき級数) / p63
  • 演習問題IV / p68
  • V. 初等超越函数
  • 1. 指数函数 / p70
  • 2. 三角函数 / p73
  • 3. 対数函数 / p78
  • 4. 一般の累乗(べき) / p80
  • 5. 逆三角函数 / p82
  • 演習問題V / p84
  • VI. 複素函数の積分法,コーシーの積分定理
  • 1. 線積分 / p86
  • 2. 原始函数 / p90
  • 3. 一様連続性 / p94
  • 4. コーシーの積分定理 / p96
  • 5. 閉曲線の回転数 / p103
  • 演習問題VI / p107
  • VII. 正則函数
  • 1. コーシーの積分公式と二三の応用 / p109
  • 2. 高次導函数 / p112
  • 3. 除ける特異点 / p117
  • 4. テイラーの定理 / p119
  • 演習問題VII / p124
  • VIII. 有理型函数
  • 1. 孤立特異点 / p126
  • 2. ローラン展開 / p129
  • 3. 偏角の原理 / p132
  • 4. 定積分の計算 / p135
  • 5. 部分分数展開と無限乗積展開 / p141
  • 演習問題VIII / p147
  • 参考書 / p149
  • 問題解答 / p152
  • 索引 / p162

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 函数論入門
著作者等 一松 信
書名ヨミ カンスウロン ニュウモン
書名別名 Kansuron nyumon
シリーズ名 新数学シリーズ ; 第3
出版元 培風館
刊行年月 1957
ページ数 166p
大きさ 19cm
ISBN 4563003034
NCID BN02015922
BN14512582
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全国書誌番号
57002055
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言語 日本語
出版国 日本
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