特殊函数

犬井鉄郎 著

[目次]

  • 目次
  • 第1章 Γ函数およびβ函数 / p1
  • 1 Γ函数の定積分表示と無限乗積表示 / p1
  • 2 β函数,Γ函数との関係 / p10
  • 3 複素数域で定義されたΓおよびβ函数 / p14
  • 4 Γ函数に関する周辺積分表示式 / p19
  • 5 β函数に関する周辺積分表示式 / p22
  • 6 Γ函数の漸近展開 / p24
  • 7 多Γ函数,指数積分,誤差函数 / p33
  • 第2章 直交多項式としての特殊函数 / p37
  • 8 有限区間(a,b)での直交多項式 / p37
  • 9 無限区間での直交多項式 / p48
  • 10 直交多項式が満足する微分方程式 / p55
  • 11 直交多項式に関するGoursat形積分表示式,母函数 / p61
  • 第3章 複素変数の微分方程式の級数解 / p66
  • 12 正則点のまわりの級数解 / p66
  • 13 確定特異点のまわりの級数解 / p71
  • 14 無限遠点を確定特異点とする方程式 / p92
  • 第4章 Ρ函数およびその合流形函数[數式] / p98
  • 15 Fuchs形微分方程式,RiemannのΡ函数 / p98
  • 16 不確定特異点をもつ微分方程式,合流形Ρ函数[數式] / p104
  • 17 Ρ函数および合流形Ρ函数に関する変換公式 / p110
  • 18 導函数がまたΡ函数となるΡ函数とその微分公式 / p116
  • 19 導函数がまた[數式]函数なる[數式]函数とその微分公式 / p123
  • 第5章 漸化式の統一的理論 / p127
  • 20 超幾何函数および合流形超幾何函数に関する昇降演算子と漸化式 / p127
  • 21 因子分解法 / p139
  • 第6章 積分表示式 / p151
  • 22 積分表示式の一般論と超幾何函数への応用 / p151
  • 23 Kummerの変換公式 / p161
  • 24 Gaussの微分方程式の3個の解の間の関係 / p169
  • 25 合流形Ρ函数の積分表示式を与える一般Laplace変換 / p176
  • 26 合流形超幾何函数に対する積分表示式と漸近展開式 / p182
  • 第7章 Ρ形特殊函数の諸性質 / p196
  • 27 JacobiおよびTschebyscheffの多項式とTschebyscheffの函数 / p196
  • 28 Legendreの多項式とLegendre函数 / p207
  • 29 Legendre函数に対する周辺積分表示式 / p221
  • 30 Legendre函数に関する漸化式 / p227
  • 31 Legendreの陪函数と超球函数 / p230
  • 32 球調和函数 / p240
  • 第8章 [数式]形特殊函数の諸性質 / p248
  • 33 Whittakerの合流形超幾何函数 / p248
  • 34 Laguerreの方程式,Laguerreの函数,Laguerreの多項式 / p258
  • 35 Weber-Hermiteの函数 / p261
  • 36 Bessel函数,円筒函数の積分表示式と漸近展開式1 / p268
  • 37 円筒函数の漸近展開式,半奇数次の円筒函数 / p288
  • 38 円筒函数の積分表示式2 / p298
  • 39 円筒函数の漸近展開式2.鞍部点法 / p310
  • 40 Bessel函数の直交性,Fourier-Bessel展開とFourier-Bessel積分 / p315
  • 41 変形されたBessel函数 / p321
  • 付録 複素函数論の概説と偏微分方程式の変数分離 / p325
  • A1 複素数の函数,正則性とCauchy-Riemannの偏微分方程式 / p325
  • A2 Cauchyの定理とCauchyの積分公式,留数の定理 / p328
  • A3 複素函数の級数展開,解析接続 / p332
  • A4 正則函数の等角写像性,鞍部点付近の等高線 / p341
  • A5 特殊偏微分方程式の変数分離と特殊函数 / p347
  • 参考文献 / p361
  • 事項索引 / p365
  • 函数記号索引 / p373

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 特殊函数
著作者等 犬井 鉄郎
書名ヨミ トクシュ カンスウ
シリーズ名 岩波全書
出版元 岩波書店
刊行年月 1962
ページ数 376p
大きさ 18cm
ISBN 4000214128
NCID BN0201069X
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全国書誌番号
62005437
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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