連続群論入門

山内恭彦, 杉浦光夫 共著

[目次]

• 1 序論(一次写像
• 一次写像の合成、逆写像
• 二次元回転、直交変換
• 単純変形、対称写像
• 一般の一次写像、無限小写像
• n次行列
• 魚売れツンも指数函数)
• 2 回転群とその表現(回転群
• 二次元特殊ユニタリ群と回転群
• 既約表現の構成
• 不変積分と指標
• クレブッシュ・ゴルダンの法則)
• 3 線型リー群とそのリー環(線型リー群とそのリー環
• 連結成分
• リー群の表現とリー環の表現
• リー環su(2)の表現
• 局所同型群)
• 4 ローレンツ群とその表現(ローレンツ群の連結成分
• 固有ローレンツ群の表現)
• 5 球函数(球函数による展開
• ラプラスの球函数)

「BOOKデータベース」より

[目次]

• 目次
• I. 序論
• 1. 一次写像 / p1
• 2. 一次写像の合成,逆写像 / p4
• 3. 二次元回転,直交変換 / p6
• 4. 単純変形,対称写像 / p9
• 5. 一般の一次写像,無限小写像 / p12
• 6. n次行列 / p17
• 7. 行列の指数函数 / p22
• 演習問題I / p37
• II. 回転群とその表現
• 1. 回転群 / p35
• 2. 二次元特殊ユニタリ群と回転群 / p41
• 3. 既約表現の構成 / p50
• 4. 不変積分と指標 / p63
• 5. クレブッシュ・ゴルダンの法則 / p78
• 演習問題II / p81
• III. 線型リー群とそのリー環
• 1. 線型リー群とそのリー環 / p84
• 2. 連結成分 / p99
• 3. リー群の表現とリー環の表現 / p107
• 4. リー環su(2)の表現 / p119
• 5. 局所同型群 / p126
• 演習問題III / p138
• IV. ローレンツ群とその表現
• 1. ローレンツ群の連結成分 / p140
• 2. 固有ローレンツ群の表現 / p148
• 演習闇題IV / p159
• V. 球函数
• 1. 球函数による展開 / p161
• 2. ラプラスの球函数 / p175
• 演習問題V / p185
• 参考書 / p188
• 問題解答 / p190
• 索引 / p199

「国立国会図書館デジタルコレクション」より