集合論入門

赤摂也 著

[目次]

  • 目次
  • てびき / p1
  • 第1編 集合の代数
  • I. 集合
  • 1. 集合とは何か / p8
  • 2. 集合と元 / p9
  • 3. 集合の表現 / p11
  • 4. 部分集合 / p13
  • II. 集合の演算
  • 1. 集合の差 / p16
  • 2. 空集合 / p17
  • 3. 補集合 / p19
  • 4. 和集合 / p22
  • 5. 共通部分 / p24
  • 6. 集合演算の間の関係 / p26
  • 7. 集合族 / p29
  • III. 函数と直積
  • 1. 函数とは何か / p31
  • 2. 函数をめぐる諸概念 / p33
  • 3. 合成函数 / p35
  • 4. 一対一の対応 / p37
  • 5. 直積 / p39
  • 6. 函数のグラフ / p41
  • 第2編 濃度
  • I. 濃度の概念
  • 1. 個数とは何か / p43
  • 2. 濃度の定義 / p45
  • 3. 可付番集合 / p48
  • 4. 可付番でない集合 / p51
  • II. 濃度の大小
  • 1. 濃度の大小 / p55
  • 2. ベルンシュタインの定理 / p58
  • 3. 巾集合の濃度 / p61
  • III. 濃度の和
  • 1. 濃度の和の定義と性質 / p63
  • 2. 集合系 / p66
  • 3. 濃度の和の概念の分析 / p68
  • 4. 濃度の和の拡張 / p70
  • IV. 濃度の積
  • 1. 濃度の積の定義と性質 / p73
  • 2. 和と積との関係 / p77
  • 3. 濃度の積の拡張 / p78
  • V. 濃度の巾
  • 1. 巾の定義 / p81
  • 2. 巾の性質 / p83
  • 第3編 順序数
  • I. 順序
  • 1. 順序 / p87
  • 2. 順序集合 / p89
  • 3. 同型 / p92
  • 4. 順序型 / p96
  • II. 整列集合
  • 1. 整列集合 / p99
  • 2. 整列集合の比較 / p102
  • III. 順序数
  • 1. 順序数 / p107
  • 2. 順序数の大小 / p108
  • 3. 順序数の和 / p113
  • 4. 順序数の積 / p116
  • 5. 超限帰納法 / p120
  • 6. 順序数の巾の定義 / p122
  • 7. 巾の性質 / p126
  • 8. ε-数 / p129
  • 9. 順序数と濃度との関係 / p130
  • IV. 整列可能定理
  • 1. 選択公理 / p134
  • 2. 整列可能定理 / p135
  • 3. 整列可能定理の応用 / p139
  • むすび / p141
  • 付録
  • 1. 集合と論理 / p146
  • 2. ツォルンの補題 / p149
  • 参考書について / p155
  • 補充問題 / p157
  • 問の略解 / p161
  • 記号表 / p168
  • 索引 / p169

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 集合論入門
著作者等 赤 摂也
書名ヨミ シュウゴウロン ニュウモン
書名別名 Shugoron nyumon
シリーズ名 新数学シリーズ ; 第1
出版元 培風館
刊行年月 1957
版表示 増補版
ページ数 172p
大きさ 19cm
ISBN 4563003018
NCID BN01964446
BN02934553
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全国書誌番号
57002056
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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