現代代数学

服部昭 著

本書は代数学の基礎的部分についての概説である。読者としては数学専攻の3、4年次またはこれに準ずるものを想定している。従ってここでは代数学の最も合理的な体系づけとか、著者の代数学に対する感じ方の表明とかが目標ではなく、基礎的素材の取り扱いと代数学的考察の具体例を示すことが主眼になる。

「BOOKデータベース」より

参考書: 215-216p

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

[目次]

  • 第1章 群
  • 第2章 環
  • 第3章 加群
  • 第4章 圏とホモロジー
  • 第5章 可換体
  • 第6章 ガロア理論

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 目次
  • 第1章 群
  • 1. 半群 / p1
  • 2. 群 / p5
  • 3. 作用域をもつ群 / p16
  • 4. 直積,直和 / p21
  • 5. 有限アーベル群 / p26
  • 6. 正規列 / p29
  • 7. 極限 / p36
  • 8. 位相群 / p41
  • 問題1 / p47
  • 第2章 環
  • 9. 環 / p49
  • 10. 多項式環 / p57
  • 11. 局所化 / p62
  • 12. 素因子分解 / p64
  • 13. ネター環 / p69
  • 14. 位相環 / p75
  • 問題2 / p76
  • 第3章 加群
  • 15. 加群 / p79
  • 16. 射影加群 / p86
  • 17. 根基と半単純性 / p93
  • 18. テンソル積 / p97
  • 19. デデキント環とその加群 / p108
  • 20.多元環 / p114
  • 21. 次数多元環 / p122
  • 問題3 / p126
  • 第4章圏とホモロジー
  • 22. 圏 / p128
  • 23. 加法圏,アーベル圏 / p133
  • 24. 関手 / p137
  • 25. 表現と随伴 / p141
  • 26. ホモロジー / p147
  • 27. 祥のコホモロジー / p153
  • 問題4 / p158
  • 第5章可換体
  • 28. 体の拡大と合成 / p161
  • 29. 代数拡大 / p168
  • 30. 代数拡大の同型写像 / p174
  • 31. 分離性 / p179
  • 32. 超越拡大 / p188
  • 問題5 / p192
  • 第6章ガロア理論
  • 33. ガロア対応 / p194
  • 34. ガロア拡大 / p199
  • 35. 1の根,有限体 / p202
  • 36. クンマー拡大 / p205
  • 37. 方程式の羃根による解法 / p209
  • 38. 無限次ガロア拡大 / p211
  • 問題6 / p213
  • 参考書 / p215
  • 索引
  • 人名索引 / p217
  • 事項索引 / p219

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 現代代数学
著作者等 服部 昭
書名ヨミ ゲンダイ ダイスウガク
書名別名 Gendai daisugaku
シリーズ名 近代数学講座 ; 1
出版元 朝倉書店
刊行年月 1968
版表示 復刊
ページ数 226p
大きさ 22cm
ISBN 4254116519
NCID BA67053266
BN01958217
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全国書誌番号
68001130
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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