位相解析入門

入江昭二 著

[目次]

• 目次
• まえがき
• 第1章 集合 / p1
• 1. 集合の包含関係 / p2
• 2. 集合算 / p2
• 3. 集合算の公式 / p4
• 4. 集合の濃度 / p8
• 第2章 数 / p17
• 1. 実数の加減乗除 / p18
• 2. 大小の順序 / p20
• 3. 実数の連続性 / p22
• 4. 実数の公理系 / p38
• 5. 複素数 / p42
• 第3章 位相空間 / p51
• 1. Euclid空間,unitary空間 / p51
• 2. 距離空間,Hausdorff空間,位相空間 / p54
• 3. 開集合,閉集合 / p57
• 4. 近傍系の同値 / p61
• 5. 可附番公理 / p65
• 6. 部分空間の位相 / p68
• 7. 直積空間とその位相 / p71
• 8. 収斂 / p75
• 9. 写像 / p79
• 10. 連続な函数 / p82
• 11. 位相写像,同相 / p87
• 第4章 連結空間,コンパクト空間 / p90
• 1. 連結空間 / p90
• 2. コンパクトな空間 / p92
• 3. 最大値の定理 / p95
• 4. コンパクトな距離空間 / p97
• 5. 二,三の複素数値函数 / p105
• 第5章 行列式と正則な1次方程式 / p118
• 1. 偶順列,奇順列 / p118
• 2. 行列式の定義,諸性質 / p122
• 3. 小行列式,余因数 / p127
• 4. 1次方程式の解法(正則の場合) / p130
• 5. Laplaceの定理(附記) / p132
• 第6章 ベクトルと行列 / p137
• 1. n次元ベクトル空間 / p138
• 2. 行列の階数 / p148
• 3. 線型写像と平面 / p150
• 4. 線型写像の結合,逆写像 / p164
• 第7章 Euclid空間とunitary空間 / p180
• 1. n次元Euclid空間 / p182
• 2. 2次形式 / p189
• 3. unitary変換とHermite形式 / p210
• 第8章 Hilbert空間 / p214
• 1. Hilbert空間の定義 / p214
• 2. 正規直交系と部分空間 / p227
• 3. 線型作用素 / p238
• 4. Hermite作用素 / p244
• 5. 射影作用素 / p252
• 6. Hermite作用素の積分表示 / p256
• 7. Weierstrassの近似定理 / p270
• 参考書 / p276
• 索引 / p279

「国立国会図書館デジタルコレクション」より