集合と論理 : 数学用語考現学

矢野健太郎 著

[目次]

  • 目次
  • まえがき
  • 1. 「または」
  • 1.1 「または」 / p1
  • 1.2 数学で使う「または」 / p3
  • 1.3 1つの例 / p7
  • 1.4 幾何学における例 / p10
  • 1.5 いくつかの注意 / p17
  • 2. 「および」
  • 2.1 「および」 / p21
  • 2.2 「または」と「および」の組合せ / p25
  • 2.3 配分法則の成り立つ理由 / p28
  • 3. 「でない」
  • 3.1 「でない」 / p34
  • 3.2 ドゥ・モルガンの法則 / p37
  • 4. 「…ならば,…である」
  • 4.1 「…ならば,…である」 / p46
  • 4.2 条件文 / p52
  • 5. 「…ならば,…である」の変形
  • 5.1 「…ならば,…である」の変形 / p57
  • 5.2 双条件文 / p68
  • 6. 「必要」と「十分」
  • 6.1 「必要」 / p71
  • 6.2 数学で使う「必要」 / p74
  • 6.3 「十分」 / p76
  • 6.4 数学で使う「十分」 / p78
  • 6.5 「必要かつ十分」 / p81
  • 7. 「すべての」と「ある」
  • 7.1 「すべての」 / p85
  • 7.2 「すべての」の数学的な例 / p87
  • 7.3 「ある」 / p88
  • 7.4 「ある」の数学的な例 / p91
  • 7.5 限定記号を含む命題の否定のつくり方 / p91
  • 7.6 「すべての」と「ある」を含む定理の例 / p95
  • 8. 導く
  • 8.1 トートロジー / p98
  • 8.2 矛盾 / p102
  • 8.3 導く / p104
  • 8.4 同値 / p108
  • 9. 集合
  • 9.1 集合 / p111
  • 9.2 部分集合 / p115
  • 9.3 部分集合の集合 / p117
  • 9.4 ベン図式 / p120
  • 9.5 線図式 / p122
  • 10. 集合に対する演算
  • 10.1 結び / p124
  • 10.2 交わり / p127
  • 10.3 分配法則 / p130
  • 10.4 差 / p132
  • 10.5 補集合 / p134
  • 10.6 ドゥ・モルガンの法則 / p137
  • 11. 真理集合
  • 11.1 命題関数 / p141
  • 11.2 真理集合 / p142
  • 11.3 離接,合接,否定の真理集合 / p144
  • 11.4 条件文と双条件文の真理集合 / p146
  • 11.5 トートロジーと矛盾の真理集合 / p149
  • 11.6 含意と同値の真理集合 / p152
  • 12. 関数
  • 12.1 関数 / p156
  • 12.2 関数の相等 / p161
  • 12.3 1-1関数 / p163
  • 12.4 恒等関数と定数関数 / p164
  • 12.5 合成関数 / p165
  • 12.6 逆像と逆関数 / p167
  • 13. 関係のグラフ
  • 13.1 順序のつけられた組 / p171
  • 13.2 積集合 / p172
  • 13.3 座標図式 / p174
  • 13.4 関数のグラフ / p175
  • 13.5 座標図式上の関数のグラフ / p178
  • 13.6 順序のつけられた組の集合としての関数 / p183
  • 14. 関係
  • 14.1 2変数の命題関数 / p186
  • 14.2 関係 / p187
  • 14.3 関係のグラフ / p189
  • 14.4 順序のつけられた組の集合としての関係 / p193
  • 14.5 関係の定域と値域 / p195
  • 14.6 関数と関係 / p196
  • 15. いろいろの関係
  • 15.1 関係 / p200
  • 15.2 反射関係 / p202
  • 15.3 対称関係 / p204
  • 15.4 逆関係 / p205
  • 15.5 歪対称関係 / p208
  • 15.6 推移関係 / p210
  • 15.7 同値関係 / p211

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 集合と論理 : 数学用語考現学
著作者等 矢野 健太郎
書名ヨミ シュウゴウ ト ロンリ : スウガク ヨウゴ コウゲンガク
出版元 日本評論社
刊行年月 1966
ページ数 212p
大きさ 19cm
NCID BN01523112
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全国書誌番号
66008621
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言語 日本語
出版国 日本
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