数学の思想

村田全, 茂木勇 著

[目次]

• 目次
• はしがき / p3
• 第I部 その底に流れるもの / p9
• I 学問か数学となる / p10
• 1 数学と創造的精神 / p10
• 2 ギリシャの数学 / p17
• 3 中世の四科・近世の数学 / p25
• II ユークリッドへの道-論証について- / p38
• 1 『原論』と論証の精神 / p38
• 2 数か図形か / p49
• 3 『原論』の起源を求めて / p56
• 4 ふたたび論証の精神について / p63
• III 零が使われるまで-記数法について- / p69
• 1 インドの"数学"的知識 / p69
• 2 位取り記数法 / p73
• IV 不可能の証明-記号の方法について- / p83
• 1 三つの不可能問題 / p83
• 2 記号代数の歩み / p94
• V 数学的無限論の問題 / p105
• 1 数学史における無限像 / p105
• 2 ギリシャの求積法 / p113
• 3 無限を捉える / p121
• VI 微分積分学への道-一つの記号的無限小数学- / p132
• 1 求積問題と接線問題 / p132
• 2 微分積分学という体系 / p149
• 第II部 現代数学の背景 / p161
• VII 数と図形 / p162
• 1 実の数・虚の数 / p162
• 2 方程式の根を求めて / p172
• 3 ユークリッドの幾何学を超えて / p181
• 4 位置と形相の幾何学 / p197
• VIII 集合と構造 / p206
• 1 はじめに集合あり / p206
• 2 公理的方法 / p220
• 3 代数的構造のいろいろ / p228
• 4 位相的構造とは / p244
• IX 現代に生きる数学 / p254
• 1 偶然の処理 / p254
• 2 オペレーションズ・リサーチ(O・R) / p261
• 3 電子計算機 / p272
• 4 数学は生きている / p281

「国立国会図書館デジタルコレクション」より