応用数学演習  第2

石津武彦, 佐藤正千代, 金子尚武 編

[目次]

  • 目次
  • 1. 偏微分方程式(初等解法)
  • 序論 / p1
  • 1.1 1階偏微分方程式 / p2
  • 1.1.1 完全解が容易に求められる形 / p5
  • 1.1.2 1階準線形方程式 / p11
  • 1.1.3 Lagrange‐Charpitの方法 / p16
  • 1.2 2階偏微分方程式 / p22
  • 1.2.1 2階半線形方程式の分類(標準型) / p22
  • 1.2.2 特殊な形の2階線形方程式 / p30
  • 1.2.3 定数係数線形方程式 / p34
  • 2. Fourier解析(境界値問題1)
  • 2.1 一般Fourier級数 / p49
  • 2.1.1 基準直交系 / p49
  • 2.1.2 Sturm‐Liouville型固有値問題 / p62
  • 2.1.3 偏微分方程式の変数分離 / p72
  • 2.2 Fourier級数 / p79
  • 2.3 Fourier積分と積分変換 / p97
  • 2.3.1 Fourier積分 / p97
  • 2.3.2 Laplace変換 / p103
  • 2.3.3 その他の積分変換 / p110
  • 2.4 Green関数と境界値問題 / p114
  • 2.4.1 2階線形常微分方程式のGreen関数1 / p114
  • 2.4.2 ポテンシャルのGreen関数 / p129
  • 2.4.3 熱伝導のGreen関数 / p135
  • 2.5 直方体境界値問題 / p145
  • 3. 球関数(境界値問題2)
  • 3.1 微分方程式の級数解 / p167
  • 3.1.1 正則点のまわりの級数解 / p169
  • 3.1.2 確定特異点のまわりの級数解 / p176
  • 3.1.3 不確定特異点のまわりにおける級数解 / p197
  • 3.2 微分方程式の定積分解 / p202
  • 3.3 Legendreの多項式 / p210
  • 3.4 Legendreの陪関数 / p229
  • 3.5 球関数による展開 / p243
  • 3.6 球面境界値問題 / p256
  • 4. Bessel関数(境界値問題3)
  • 4.1 Bessel関数.円柱関数 / p285
  • 4.1.1 Besselの微分方程式.円柱関数 / p285
  • 4.1.2 母関数 / p289
  • 4.1.3 加法公式 / p290
  • 4.1.4 漸化式と昇降演算子 / p291
  • 4.2 Bessel関数による展開 / p307
  • 4.2.1 直交定理 / p307
  • 4.2.2 Bessel関数の零点 / p307
  • 4.2.3 Fourier‐BesselおよびDini展開 / p311
  • 4.2.4 Hankel変換とFourier‐Bessel積分定理 / p313
  • 4.3 円柱関数の積分表示と漸近展開 / p316
  • 4.3.1 母関数変換 / p316
  • 4.3.2 一般Fourier変換 / p320
  • 4.3.3 漸近展開 / p321
  • 4.4 球Bessel関数と変形Bessel関数 / p330
  • 4.4.1 半整数次の円柱関数 / p330
  • 4.4.2 球Bessel関数 / p333
  • 4.4.3 変形Bessel関数 / p335
  • 4.4.4 Kelvin関数 / p339
  • 4.5 円柱面境界値問題 / p350
  • 5. 変分法
  • 5.1 変分原理.Eulerの方程式 / p374
  • 5.2 直接法 / p399
  • 参考書 / p409
  • 索引 / p411

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 応用数学演習
著作者等 佐藤 正千代
石津 武彦
金子 尚武
書名ヨミ オウヨウ スウガク エンシュウ
巻冊次 第2
出版元 培風館
刊行年月 1969
ページ数 416p
大きさ 22cm
ISBN 456300510X
NCID BN01284317
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全国書誌番号
69021639
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言語 日本語
出版国 日本
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