函数解析

竹之内脩 著

[目次]

  • 第1部 ヒルベルト空間(ヒルベルト空間
  • 線形作用素、線形汎函数
  • スペクトル分解
  • 非有界線形作用素)
  • 第2部 バナッハ空間(バナッハ空間
  • 有界線形汎函数)

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 目次
  • 第1部 ヒルベルト空間
  • 第1章 ヒルベルト空間
  • 1. ベクトル空間 / p1
  • 2. 前ヒルベルト空間 / p4
  • 3. ヒルベルト空間 / p18
  • 4. 正規直交系 / p22
  • 5. 完備化 / p30
  • 問題1 / p36
  • 第2章 線形作用素,線形汎函数
  • 6. 線形作用素 / p40
  • 7. 直交分解 / p44
  • 8. 線形汎函数,リースの定理 / p48
  • 9. 有界線形作用素の共役作用素 / p50
  • 10. 射影作用素 / p54
  • 11. 弱収束 / p57
  • 12. 有界線形作用素の列の収束 / p62
  • 問題2 / p69
  • 第3章 スペクトル分解
  • 13. スペクトル / p73
  • 14. 正のエルミット作用素 / p77
  • 15. スペクトル族 / p84
  • 16. エルミット作用素のスペクトル分解 / p94
  • 17. ユニタリ作用素のスペクトル分解 / p99
  • 18. 有界線形作用素の極形式分解,正規作用素 / p104
  • 19. コンパクト・エルミット作用素 / p108
  • 問題3 / p121
  • 第4章 非有界線形作用素
  • 20. 共役作用素 / p126
  • 21. 対称作用素,ケイリー変換 / p132
  • 22. 自己共役作用素のスペクトル分解 / p138
  • 23. ストウンの定理 / p149
  • 問題4 / p158
  • 第2部 バナッハ空間
  • 第5章 バナッハ空間
  • 24. バナッハ空間 / p160
  • 25. 有界線形作用素,コンパクト作用素 / p168
  • 26. 開写像定理 / p170
  • 27. 閉グラフ定理 / p173
  • 28. 一様有界性定理 / p176
  • 問題5 / p178
  • 第6章 有界線形汎函数
  • 29. ハーン・バナッハの定理 / p182
  • 30. 有界線形汎函数,共役空間 / p190
  • 31. 回帰性 / p201
  • 32. 弱収束,*弱収束 / p202
  • 33. 弱位相,*弱位相 / p206
  • 34. 共役作用素 / p215
  • 35. 閉値域定理 / p218
  • 問題6 / p223
  • 参考書 / p228
  • 索引
  • 人名索引 / p229
  • 事項索引 / p231
  • 記号索引 / p236

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 函数解析
著作者等 竹之内 脩
書名ヨミ カンスウ カイセキ
書名別名 Kansu kaiseki
シリーズ名 近代数学講座 ; 13
出版元 朝倉書店
刊行年月 1968
版表示 復刊
ページ数 235p
大きさ 22cm
ISBN 4254116578
NCID BA67056548
BN01214413
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
68000483
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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