函数解析

竹之内脩 著

[目次]

• 第1部 ヒルベルト空間(ヒルベルト空間
• 線形作用素、線形汎函数
• スペクトル分解
• 非有界線形作用素)
• 第2部 バナッハ空間(バナッハ空間
• 有界線形汎函数)

「BOOKデータベース」より

[目次]

• 目次
• 第1部 ヒルベルト空間
• 第1章 ヒルベルト空間
• 1. ベクトル空間 / p1
• 2. 前ヒルベルト空間 / p4
• 3. ヒルベルト空間 / p18
• 4. 正規直交系 / p22
• 5. 完備化 / p30
• 問題1 / p36
• 第2章 線形作用素,線形汎函数
• 6. 線形作用素 / p40
• 7. 直交分解 / p44
• 8. 線形汎函数,リースの定理 / p48
• 9. 有界線形作用素の共役作用素 / p50
• 10. 射影作用素 / p54
• 11. 弱収束 / p57
• 12. 有界線形作用素の列の収束 / p62
• 問題2 / p69
• 第3章 スペクトル分解
• 13. スペクトル / p73
• 14. 正のエルミット作用素 / p77
• 15. スペクトル族 / p84
• 16. エルミット作用素のスペクトル分解 / p94
• 17. ユニタリ作用素のスペクトル分解 / p99
• 18. 有界線形作用素の極形式分解,正規作用素 / p104
• 19. コンパクト・エルミット作用素 / p108
• 問題3 / p121
• 第4章 非有界線形作用素
• 20. 共役作用素 / p126
• 21. 対称作用素,ケイリー変換 / p132
• 22. 自己共役作用素のスペクトル分解 / p138
• 23. ストウンの定理 / p149
• 問題4 / p158
• 第2部 バナッハ空間
• 第5章 バナッハ空間
• 24. バナッハ空間 / p160
• 25. 有界線形作用素,コンパクト作用素 / p168
• 26. 開写像定理 / p170
• 27. 閉グラフ定理 / p173
• 28. 一様有界性定理 / p176
• 問題5 / p178
• 第6章 有界線形汎函数
• 29. ハーン・バナッハの定理 / p182
• 30. 有界線形汎函数,共役空間 / p190
• 31. 回帰性 / p201
• 32. 弱収束,*弱収束 / p202
• 33. 弱位相,*弱位相 / p206
• 34. 共役作用素 / p215
• 35. 閉値域定理 / p218
• 問題6 / p223
• 参考書 / p228
• 索引
• 人名索引 / p229
• 事項索引 / p231
• 記号索引 / p236

「国立国会図書館デジタルコレクション」より