記号論理入門

前原昭二 著

[目次]

  • 第1章 論理記号による命題の表現法
  • 第2章 演繹
  • 第3章 真理値
  • 第4章 トートロジー
  • 第5章 命題の同値
  • 第6章 ド・モルガンの法則と双対の原理
  • 第7章 いろいろな同値式
  • 第8章 補遺

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 目次
  • 第1章 論理記号による命題の表現法 / p1
  • 1. 命題結合記号 / p1
  • 2. 命題と命題関数 / p2
  • 3. 全称記号と存在記号 / p3
  • 4. 述語・性質 / p5
  • 5. 概念・条件・集合 / p8
  • 6. 論理記号の利例(その1) / p10
  • 7. 多変数の命題関数 / p20
  • 8. 自由変数と束縛変数 / p23
  • 9. 変数を含む命題 / p26
  • 10. 論理記号の用例(その2) / p32
  • 第2章 戦繹 / p37
  • 1. →について / p37
  • 2. ∧について / p41
  • 3. ∨について / p43
  • 4. ┐について / p45
  • 5. ∀について / p46
  • 6. ∃について / p48
  • 7. <矛盾>について / p53
  • 8. <排中律>について / p56
  • 第3章 真理値 / p61
  • 0. 真理値の基本性質 / p62
  • 1. ┐について / p63
  • 2. →について / p64
  • 3. ∧について / p66
  • 4. ∨について / p67
  • 5. 命題の同値 / p68
  • 6. 一般的な結論と注意 / p68
  • 第4章 トートロジー / p72
  • 1. トートロジー / p72
  • 2. 論理式 / p73
  • 3. 論理式の真理値 / p75
  • 4. 論理式の真理値と真理値の基本性質 / p76
  • 5. 演繹法の無矛盾性 / p79
  • 6. 無矛盾性の証明はなぜ必要か? / p81
  • 7. 命題論理の完全性 / p84
  • 第5章 命題の同値 / p88
  • 0. ⇄の定義から直接にわかること / p88
  • 1. ⇄に関する置換法則 / p90
  • 2. 置換法則の特殊な場合 / p93
  • 3. ∀および∃との関連 / p95
  • 4. 置換法則の意味 / p96
  • 5. 置換定理 / p98
  • 6. 述語の同値 / p103
  • 第6章 ド・モルガンの法則と双対の原理 / p106
  • 0. 2重否定の法則 / p106
  • 1. ド・モルガンの法則(その1) / p106
  • 2. ド・モルガンの法則(その2) / p109
  • 3. ド・モルガンの法則の形式の一般化 / p110
  • 4. →という論理記号に対する1つの注意 / p114
  • 5. 双対の原理 / p115
  • 第7章 いろいろな同値式 / p119
  • 1. 命題論理における同値式 / p119
  • 2. ⋁と⋀とに関する同値式 / p123
  • 3. 述語論理における同値式 / p128
  • 第8章 補遺 / p137
  • 1. =について / p137
  • 2. 対象領域 / p141
  • 3. 対象領域の部分領域を変域とする変数 / p142
  • 4. 2つ以上の対象領域をもつ述語論理 / p150
  • 付録I. 演繹法の無矛盾性 / p153
  • 1. 命題論理の無矛盾性 / p153
  • 2. 述語論理の無矛盾性 / p158
  • 付録II. 最小論理・直観主義論理・古典論理のおのおのが実質的に異なるということの証明 / p162
  • 1. ⋀→Aが最小論理の範囲では証明不可能であることの証明 / p162
  • 2. 排中律が直観主義論理の範囲では証明不可能であることの証明 / p164
  • 付録III. 命題論理の完全性 / p168
  • 付録IV. 論理記号のいろいろ / p173
  • 参考書 / p179
  • 問題の解答 / p181

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 記号論理入門
著作者等 前原 昭二
書名ヨミ キゴウ ロンリ ニュウモン
シリーズ名 日評数学選書
出版元 日本評論社
刊行年月 1967
版表示 新装版
ページ数 192p
大きさ 22cm
ISBN 4535601445
NCID BA74919848
BN01194553
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
67010035
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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