微分方程式 : 大学演習

矢野健太郎 著

[目次]

  • 目次
  • 第1章 微分方程式
  • 1 微分方程式 / p1
  • 2 微分方程式の発生と問題 / p1
  • 3 微分方程式の解およびその存在 / p7
  • 第2章 1階常微分方程式の解法
  • 1 変数分離形 / p11
  • 2 同次形 / p15
  • 3 線形 / p21
  • 4 Riccatiの方程式 / p29
  • 5 完全微分方程式 / p32
  • 6 積分因数 / p37
  • 7 1階高次微分方程式 / p42
  • 8 微分によって解を見出し得る場合 / p45
  • 9 Clairautの微分方程式 / p50
  • 10 特異解 / p57
  • 11 幾何学的応用 / p61
  • 第3章 高階微分方程式の解法(階数を下げ得る場合)
  • 1 x,y,y′,…,y⁽ⁿ⁻¹⁾の一部を含まない場合 / p73
  • 2 同次形 / p84
  • 3 完全微分方程式 / p88
  • 第4章 2階線形常微分方程式
  • 1 準備 / p94
  • 2 斉次方程式L(y)=0の特殊解が知られた場合 / p95
  • 3 変数変換 / p103
  • 第5章 定数係数の線形常微分方程式
  • 1 微分演算子D / p113
  • 2 定数係数の斉次線形微分方程式 / p117
  • 3 斉次でない定数係数線形常微分方程式 / p119
  • 4 同次線形微分方程式 / p136
  • 5 定数係数の連立線形微分方程式 / p139
  • 第6章 級数による解法
  • 1 級数による解法 / p143
  • 2 正則特異点(確定特異点) / p147
  • 3 Gaussの微分方程式 / p151
  • 4 Legendreの微分方程式 / p155
  • 5 Legendreの多項式の性質 / p159
  • 6 Besselの微分方程式とBessel函数 / p162
  • 第7章 全微分方程式と連立微分方程式
  • 1 全微分方程式 / p172
  • 2 連立微分方程式 / p183
  • 3 Jacobiの乗式 / p191
  • 第8章 1階偏微分方程式
  • 1 解の分類 / p195
  • 2 Lagrangeの1階線形偏微分方程式 / p199
  • 3 1階偏微分方程式の標準形 / p213
  • 4 Charpitの方法 / p223
  • 第9章 2階および高階偏微分方程式
  • 1 2階線形偏微分方程式 / p234
  • 2 Mongeの方法(非線形の2階偏微分方程式) / p246
  • 3 定数係数同次線形偏微分方程式 / p263
  • 4 同次でない定数係数線形偏微分方程式 / p277
  • 索引 / p288

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 微分方程式 : 大学演習
著作者等 矢野 健太郎
書名ヨミ ビブン ホウテイシキ : ダイガク エンシュウ
出版元 裳華房
刊行年月 1957
版表示 修正第2版
ページ数 290p
大きさ 22cm
ISBN 4785380039
NCID BA34821963
BN0105507X
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
57007555
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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