集合と位相演習

亀谷俊司 著

[目次]

• 目次
• 第1章 集合と濃度
• 1. 集合の概念 / p1
• 2. 集合算 / p3
• 3. 写像 / p10
• 4. 集合の濃度 / p16
• 5. 可算集合 / p20
• 6. 濃度の比較 / p26
• 7. 濃度についての演算 / p32
• 練習問題1 / p38
• 第2章 順序集合
• 8. 関係,順序の関係 / p41
• 9. 順序型 / p46
• 10. 整列集合 / p49
• 11. 順序数についての演算 / p53
• 12. 超限帰納法 / p59
• 練習問題2 / p61
• 第3章 選択公理とツォルンの補題
• 13. 選択公理の話と諸準備 / p65
• 14. ツォルンの補題 / p67
• 練習問題3 / p78
• 第4章 位相空間
• 15. 近傍空間 / p80
• 16. 連続写像と位相写像 / p85
• 17. 位相の比較 / p89
• 18. 直積空間 / p95
• 練習問題4 / p98
• 第5章 コンパクト性と連結性
• 19. コンパクト性 / p102
• 20. 分離公理とコンパクト性 / p107
• 21. ウリゾーンの特性函数と連続函数の拡張 / p110
• 22. 局所コンパクト空間 / p113
• 23. 連結性 / p117
• 練習問題5 / p121
• 第6章 距離空間
• 24. 距離空間 / p124
• 25. ベールの定理 / p134
• 26. コンパクトな距離空間 / p139
• 27. 函数空間 / p142
• 練習問題6 / p151
• 第7章 直積空間とチコノフの定理
• 28. 直積空間の位相とチコノフの定理 / p154
• 29. チコノフの定理の応用 / p159
• 練習問題7 / p166
• 練習問題の答 / p168
• 索引 / p193

「国立国会図書館デジタルコレクション」より