動的計画法

鍋島一郎 著

[目次]

  • 目次
  • はしがき
  • 1章 多段決定過程 / p1
  • 1.1 多段決定過程 / p1
  • 1.2 1次元配分過程 / p2
  • 1.2.1 問題 / p2
  • 1.2.2 微分法による解 / p3
  • 1.2.3 微分法の問題点 / p4
  • 1.2.4 感応分析
  • 2章 DPの考え方 / p5
  • 2.1 例題による説明 / p5
  • 2.1.1 貨物輸送問題 / p5
  • 2.1.2 中間製品在庫管理 / p5
  • 2.1.3 設備取替問題 / p7
  • 2.2 DPの用語と最適性原理.接近の仕方 / p8
  • 2.2.1 DPの用語と最適性原理 / p7
  • 2.2.2 DPによる接近の仕方
  • 3章 関数方程式による定式化と解法 / p17
  • 3.1 例題による説明 / p17
  • 3.1.1 貨物輸送問題 / p18
  • 3.1.2 中間製品在庫管理 / p18
  • 3.1.3 設備取替問題 / p19
  • 3.1.4 数学的問題(その1) / p22
  • 3.1.5 数学的問題(その2) / p23
  • 3.1.6 金鉱採掘問題 / p24
  • 3.1.7 モーテル宿泊問題 / p25
  • 3.1.8 販売人配分問題(表解法) / p28
  • 3.1.9 化学反応器問題(図式解法) / p30
  • 3.1.10 多次元配分過程(ラグランジュ乗数法)
  • 3.1.11 多元構成素子の信頼性(ラグランジュ乗数法) / p37
  • 3.1.12 化学反応器作動費用問題(離散的変数とラグランジュ乗数法) / p42
  • 3.1.13 機械配分問題 / p52
  • 3.1.14 等周問題(変分問題のDPによる数値解法) / p56
  • 3.2 一般的定式化と,その構造 / p59
  • 3.2.1 状態,決定,利得 / p59
  • 3.2.2 多段最適問題の表現 / p60
  • 3.2.3 分解 / p61
  • 3.2.4 合成演算子 / p63
  • 3.2.5 一般の合成演算子に対する繰り返し関数方程式の導出 / p64
  • 3.3 解法 / p64
  • 3.3.1 計算法 / p64
  • 3.3.2 表計算 / p66
  • 3.4 問題 / p67
  • 4章 数値解法と解析的解法
  • 4.1 組合せ的方法とDPの関数方程式技法 / p71
  • 4.1.1 組合せ的接近による解 / p71
  • 4.1.2 DPの関数方程式技法による解 / p72
  • 4.2 格子法 / p73
  • 4.3 DPの数値計算の特色 / p75
  • 4.3.1 利点 / p75
  • 4.3.2 缺点 / p76
  • 4.4 逐次近似法 / p77
  • 4.4.1 逐次近似法 / p77
  • 4.4.2 無限期間機械使用費最小問題における逐次近似法 / p81
  • 4.4.3 無限期間機械配分問題における逐次近似法 / p85
  • 4.5 ラグランジュ乗数法 / p89
  • 4.6 DPと準線形化,不変埋没 / p90
  • 5章 解の存在と一意性の定理
  • 5.1 1次元配分過程 / p95
  • 5.2 金鉱採掘問題 / p97
  • 6章 在庫問題
  • 6.1 連続過程 / p99
  • 6.2 離散過程 / p103
  • 7章 スケジューリング問題
  • 7.1 順序づけ問題 / p107
  • 7.1.1 総所要時間最小問題 / p107
  • 7.1.2 全費用最小問題 / p111
  • 7.2 巡回販売人問題 / p112
  • 7.3 最短径路問題 / p114
  • 7.4 k番目に最短な径路を求める問題 / p118
  • 7.5 確率的問題 / p119
  • 7.5.1 最短径路問題 / p119
  • 7.5.2 開閉回路問題 / p120
  • 7.6 最適進路問題 / p120
  • 8章 DPと状態変換過程
  • 8.1 多段最適問題の一般的模型 / p124
  • 8.1.1 状態空間における変換 / p124
  • 8.1.2 基本状態方程式 / p125
  • 8.1.3 算法 / p125
  • 8.2 DPの関数方程式と分岐-限界法の原理 / p126
  • 8.2.1 DPの関数方程式における基本状態方程式 / p126
  • 8.2.2 分岐-限界法における基本状態方程式 / p127
  • 8.3 応用例 / p129
  • あとがき / p133
  • 問と問題の解答 / p134
  • 参考文献 / p141
  • 索引 / p143

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 動的計画法
著作者等 鍋島 一郎
書名ヨミ ドウテキ ケイカクホウ
書名別名 Doteki keikakuho
シリーズ名 数学ライブラリー ; 7
出版元 森北
刊行年月 1968
版表示 POD版
ページ数 145p
大きさ 22cm
ISBN 4627000790
NCID BA7257983X
BN00981097
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
68008614
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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