微分方程式

小堀憲 著

[目次]

• 第1章 序説
• 第2章 第1階微分方程式
• 第3章 高階微分方程式
• 第4章 高階線型微分方程式
• 第5章 連立線型微分方程式
• 第6章 ラプラス変換
• 第7章 級数による解法
• 第8章 第1階偏微分方程式
• 第9章 第2階偏微分方程式

「BOOKデータベース」より

[目次]

• 目次
• 第1章 序説
• 歴史 / p1
• 1. 定義 / p2
• 問題1 / p6
• 第2章 第1階微分方程式
• 2. 変数分離型 / p7
• 3. 同次微分方程式 / p9
• 4. 線型微分方程式 / p11
• 5. 完全微分型方程式 / p15
• 6. 直截線 / p19
• 7. 高次方程式 / p21
• 8. 存在定理 / p26
• 問題2 / p32
• 第3章 高階微分方程式
• 9. yが現われていない場合 / p34
• 10. xが現われていない場合 / p35
• 11. 同次方程式 / p36
• 問題3 / p38
• 第4章 高階線型微分方程式
• 12. 基本定理 / p39
• 13. 定数係数の線型微分方程式 / p47
• 14. 微分演算子の代数学 / p54
• 15. 微分演算子による特別解の求め方 / p60
• 16. 定数係数の場合へ導くことができる線型微分方程式 / p67
• 問題4 / p71
• 第5章 連立線型微分方程式
• 17. 基本定理 / p73
• 18. 定数係数の連立線型方程式 / p85
• 19. 一般な連立線型方程式 / p99
• 問題5 / p107
• 第6章 ラプラス変換
• 20. ラプラス変換の定義 / p109
• 21. ラプラス変換の性質 / p110
• 22. 微分方程式への応用 / p114
• 問題6 / p117
• 第7章 級数による解法
• 23. 基本定理 / p119
• 24. 特異点 / p128
• 25. 決定方程式の吟味 / p134
• 26. 重要な微分方程式 / p147
• 27. 係数が定数でない連立微分方程式 / p162
• 問題7 / p169
• 第8章 第1階偏微分方程式
• 28. 多変数の連立常微分方程式 / p171
• 29. 全微分方程式 / p173
• 30. 線型方程式 / p178
• 31. 一般な第1階方程式 / p184
• 32. 特異解 / p194
• 問題8 / p198
• 第9章 第2階偏微分方程式
• 33. 定数係数の同次線型方程式 / p200
• 34. 一般な同次線型方程式 / p205
• 35. 非同次線型方程式 / p210
• 36. モンジュの解法 / p214
• 37. 物理学に現われた偏微分方程式 / p217
• 問題9 / p227
• 問題の答 / p229
• 索引 / p239

「国立国会図書館デジタルコレクション」より