幾何学基礎論

ヒルベルト 著 ; 中村幸四郎 訳

[目次]

  • 目次
  • 譯者序 / p1
  • 幾何學基礎論 / p7
  • 序 / p9
  • 第1章 五つの公理群 / p11
  • 1. 幾何學の構成元素と五つの公理群 / p11
  • 2. 公理群I:結合の公理 / p12
  • 3. 公理群II:順序の公理 / p15
  • 4. 結合公理と順序公理からの結論 / p17
  • 5. 公理群III:合同の公理 / p25
  • 6. 合同公理からの結論 / p32
  • 7. 公理群IV:平行の公理 / p55
  • 8. 公理群V:連續の公理 / p57
  • 第2章 公理の無矛盾性及び相互獨立性 / p63
  • 9. 公理の無矛盾性 / p63
  • 10. 平行の公理の獨立性(非ユゥクリッド幾何學) / p69
  • 11. 合同の公理の獨立性 / p81
  • 12. 連續の公理Vの獨立性(非アルキメデス幾何學) / p85
  • 第3章 比例の理論 / p91
  • 13. 複素數系 / p91
  • 14. パスカルの定理の證明 / p95
  • 15. パスカルの定理に基づく線分算 / p105
  • 16. 比例と相似定理 / p111
  • 17. 直線及び平面の方程式 / p115
  • 第4章 平面に於ける面積の理論 / p120
  • 18. 多角形の分解等積と補充等積 / p120
  • 19. 同底,同高の平行四邊形と三角形 / p123
  • 20. 三角形及び多角形の面積測度 / p129
  • 21. 補充等積性と面積測度 / p135
  • 第5章 デザルグの定理 / p141
  • 22. デザルグの定理とその合同公理に依る平面に於ける證明 / p141
  • 23. 平面に於て合同公理なしにデザルグの定理は證明不可能 / p145
  • 24. 合同公理に依らざるデザルグの定理に基づく線分算の導入 / p148
  • 25. 新線分算に於ける加法の交換律と結合律 / p153
  • 26. 新線分算に於ける乘法の結合律と二つの分配律 / p156
  • 27. 新線分算に基づく直線の方程式 / p161
  • 28. 複素數系と見做した線分の全體 / p165
  • 29. デザルグ數系を用ひる立體幾何學の構成 / p167
  • 30. デザルグの定理の意義 / p171
  • 第6章 パスカルの定理 / p174
  • 31. パスカルの定理の證明可能に關する二つの定理 / p174
  • 32. アルキメデス數系に於ける乘法の交換律 / p176
  • 33. 非アルキメデス數系に於け乘法の交換律 / p178
  • 34. パスカルの定理に關する二定理の證明(非パスカル幾何學) / p182
  • 35. パスカルの定理に依る任意の交點定理の證明 / p184
  • 第7章 公理I-IVに基づく幾何學的作圖 / p190
  • 36. 定規と定長尺とを用ひる幾何學的作圖 / p190
  • 37. 定規と定長尺とを用ひ幾何學的作圖の實行可能の鑑定法 / p195
  • 結語 / p204
  • 數の槪念に就いて / p207
  • 公理論的思惟 / p216
  • 解說 中村幸四郞
  • 1. ヒルベルトの幾何學基礎論の成立 / p237
  • 2. ヒルベルトの幾何學基礎論の立場 / p241
  • 3. ヒルベルトの幾何學基礎論の問題 / p248

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 幾何学基礎論
著作者等 Hilbert, David
中村 幸四郎
ヒルベルト
書名ヨミ キカガク キソロン
書名別名 Kikagaku kisoron
シリーズ名 科学古典叢書
出版元 弘文堂書房
刊行年月 1946
ページ数 254p
大きさ 19cm
NCID BN0097865X
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
53016695
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
この本を: 
このエントリーをはてなブックマークに追加

このページを印刷

外部サイトで検索

この本と繋がる本を検索

ウィキペディアから連想