代数学

淡中忠郎 著

本書は大学の教養課程の教科書、参考書として書かれたもので、またこれと同程度の代数学の一般の智識を得られるようとする理工科系の人々や数学教育にたずさわる人々のための解説書でもある。本書の内容の主な部分は代数方程式、行列および行列式であるが、それに先立って二項定理、複素数の構成、整式、対称式交代式の理論等大学の一般教育にとって必要と思われる事項を平易に説き、多くの実例によって理解を容易ならしめるように留意した。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第1章 二項定理、多項定理
  • 第2章 複素数
  • 第3章 整式、有理式
  • 第4章 対称式、交代式
  • 第5章 三次方程式、四次方程式
  • 第6章 代数方程式
  • 第7章 行列式
  • 第8章 ベクトル空間
  • 第9章 行列環、二次形式
  • 第10章 総括

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 目次
  • 第1章 二項定理,多項定理
  • 1. 順列 / p1
  • 2. 組合せ / p2
  • 3. 二項定理 / p4
  • 4. 数学的歸納法 / p7
  • 5. 多項定理 / p10
  • 問題1 / p12
  • 第2章 複素数
  • 6. 複素数 / p15
  • 7. 複素数の幾何学的表示 / p19
  • 8. 二項方程式 / p24
  • 問題2 / p26
  • 第3章 整式,有理式
  • 9. 整式 / p28
  • 10. 剰余定理,組立除法 / p33
  • 11. 部分分数 / p36
  • 12. 恒等式 / p45
  • 問題3 / p48
  • 第4章 対称式,交代式
  • 13. 多元整式 / p50
  • 14. 対称式 / p52
  • 15. 根と係数の関係 / p57
  • 16. 交代式 / p60
  • 問題 4 / p62
  • 第5章 三次方程式,四次方程式
  • 17. 三次方程式 / p64
  • 18. 四次方程式 / p70
  • 問題5 / p73
  • 第6章 代数方程式
  • 19. 特殊な方程式 / p74
  • 20. 方程式の変換 / p80
  • 21. 重根の求め方 / p82
  • 22. 実係数の方程式 / p87
  • 23. 根の限界 / p93
  • 24. 正根および負根の個数 / p102
  • 25. ホーナーの方法 / p107
  • 問題6 / p110
  • 第7章 行列式
  • 26. 置換 / p112
  • 27. 行列式の定義 / p118
  • 28. 行列式の基本的性質 / p121
  • 29. 小行列 / p128
  • 30. 行列式の積 / p135
  • 31. 連立一次方程式 / p140
  • 問題7 / p146
  • 第8章 ベクトル空間
  • 32. 平面上のベクトル / p149
  • 33. 空間のベクトル / p154
  • 34. n次元のベクトル空間,一次従属性 / p156
  • 35. 部分空間 / p159
  • 36. 行列の階数と連立一次方程式 / p164
  • 問題8 / p175
  • 第9章 行列環,二次形式
  • 37. 行列環 / p177
  • 38. 対称行列,固有値 / p182
  • 39. 正規直交系 / p188
  • 40. 二次形式 / p191
  • 問題9 / p197
  • 第10章 総括
  • 41. 実根の個数に関するスツルムの定理 / p199
  • 42. 複素根の近似値に関するグレッフェの方法 / p202
  • 43. 方程式論の基本定理 / p209
  • 44. 公理的方法 / p211
  • 問題の答 / p213
  • 索引 / p219

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 代数学
著作者等 小松 勇作
淡中 忠郎
矢野 健太郎
能代 清
書名ヨミ ダイスウガク
シリーズ名 朝倉数学講座 ; 第1
出版元 朝倉書店
刊行年月 1960
版表示 復刊
ページ数 221p
大きさ 22cm
ISBN 4254116713
NCID BA66787854
BN00906499
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
60014761
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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