函数論

吉田洋一 著

[目次]

  • 標題
  • 目次
  • はしがき
  • 第一章 複素數 / 2
  • 1. 複素數 / 2
  • 2. 虚數單位i / 5
  • 3. Gaussの平面 / 6
  • 4. 數列 / 10
  • 5. 級數 / 13
  • 6. 羃級數 / 17
  • 第二章 複素函數 / 20
  • 7. 實變數の複素函數 / 20
  • 8. 曲線 / 21
  • 9. 平面上の點集合 / 24
  • 10. 領域,連續體 / 29
  • 11. 複素變數の複素函數 / 31
  • 12. 函數列,函數の級數 / 39
  • 第三章 導函數 / 45
  • 13. 微分係數 / 45
  • 14. 微分可能の條件 / 47
  • 15. 等角寫像 / 49
  • 16. 正則函數 / 51
  • 17. 羃級數の正則性 / 54
  • 18. 初等函數 / 57
  • 第四章 積分 / 62
  • 19. 曲線の長さ / 62
  • 20. 複素函數の積分 / 67
  • 21. 實函數の線積分 / 72
  • 22. 積分で表される正則函數 / 76
  • 23. 一つの豫備定理 / 78
  • 24. 原始函數と不定積分 / 80
  • 25. Cauchyの積分定理 / 83
  • 26. 積分定理の擴張 / 91
  • 第五章 正則函數 / 98
  • 27. 積分公式 / 98
  • 28. 正則函數の展開 / 101
  • 29. Moreraの定理 / 104
  • 30. 積分に於る變數の變更 / 106
  • 31. 積分公式の變形 / 110
  • 32. Cauchyの不等式 / 113
  • 33. Liouvilleの定理 / 116
  • 34. Schwarzの定理 / 119
  • 35. 正則函數列 / 120
  • 36. 正規函數族 / 123
  • 第六章 有理型函數 / 132
  • 37. Laurentの展開 / 132
  • 38. 孤立特異點 / 135
  • 39. 除去可能な特異點 / 136
  • 40. 極 / 137
  • 41. 有理型函數 / 140
  • 42. 眞性特異點 / 143
  • 43. 無限遠點 / 145
  • 44. 數球面 / 150
  • 第七章 留數 / 152
  • 45. 留數 / 152
  • 46. 定積分の計算 / 154
  • 47. 零點及極の數 / 155
  • 48. Rouche 定理 / 158
  • 49. 逆函數 / 160
  • 50. 單葉函數 / 164
  • 51. Hurwitzの定理 / 169
  • 第八章 一次函數 / 171
  • 52. 一次函數の一般的性質 / 171
  • 53. 非調和比 / 173
  • 54. 圓圓對應 / 174
  • 55. 一次函數の例 / 177
  • 第九章 Picardの定理 / 180
  • 56. Blochの定理 / 180
  • 57. 零點をもたない函數 / 182
  • 58. Schottkyの定理 / 184
  • 59. Picardの定理 / 188
  • 第十章 等角寫像 / 191
  • 60. 等角寫像の問題 / 191
  • 61. Riemannの寫像定理 / 193
  • 62. 領域列の寫像函數 / 197
  • 63. 有界でない領域の寫像 / 200
  • 64. 寫像函數の一致 / 203
  • 65. 境界點の對應 / 205
  • 第十一章 調和函數 / 217
  • 66. 調和函數と正則函數 / 217
  • 67. 圓内の調和函數 / 221
  • 68. Poisson積分 / 223
  • 69. Gaussの定理 / 226
  • 70. 調和函數列 / 229
  • 71. Dirichletの問題 / 231
  • 72. Jensen-Nevanlinnaの公式 / 232
  • 第十二章 有理型函數の展開 / 235
  • 73. 部分分數 / 235
  • 74. 橢圓函數 / 239
  • 75. 因數分解 / 241
  • 76. Rungeの定理 / 249
  • 77. Cauchyの積分定理再論 / 257
  • 第十三章 解析函數 / 259
  • 78. 直接接續 / 259
  • 79. 解析接續 / 261
  • 80. 解析函數 / 269
  • 81. 解析函數の特異點 / 273
  • 82. 一意性の定理 / 277
  • 83. 函數關係の不變 / 278
  • 84. 整函數の逆函數 / 280
  • 85. 對數函數 / 283
  • 86. 羃根函數 / 290
  • 87. 解析函數の孤立特異點 / 292
  • 88. Riemann面 / 298
  • 89. 鏡像の原理 / 302
  • 第十四章 代數函數 / 306
  • 90. 代數函數の定義 / 306
  • 91. 陰函數 / 308
  • 92. 代數方程式の定める解析函數 / 310
  • 參考書 / 317
  • 索引

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 函数論
著作者等 吉田 洋一
書名ヨミ カンスウロン
シリーズ名 岩波全書
出版元 岩波書店
刊行年月 昭和23
版表示 POD版, 第2版
ページ数 320p
大きさ 17cm
ISBN 4000290118
NCID BA58913206
BA60655056
BN00691869
BN02082464
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全国書誌番号
46015121
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言語 日本語
出版国 日本
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