線型代数入門

齋藤正彦 著

[目次]

• 目次
• はじめに
• まえがき
• 第1章 平面および空間のベクトル / p1
• 1. 平面および空間のベクトル / p2
• 2. 直線と平面 / p7
• 3. 平面の回転と行列.線型変換 / p14
• 4. 三次行列とV³の線型変換 / p20
• 5. 行列式およびベクトル積 / p23
• 問題 / p29
• 第2章 行列 / p31
• 1. 行列の定義と演算 / p31
• 2. 正方行列とくに正則行列 / p40
• 3. 行列と線型写像 / p44
• 4. 行列の基本変形.階数 / p46
• 5. 一次方程式系 / p53
• 6. 内積とユニタリ行列・直交行列 / p61
• 7. 合同変換 / p66
• 問題 / p70
• 第3章 行列式 / p74
• 1. 置換 / p74
• 2. 行列式 / p77
• 3. 行列式の展開 / p85
• 問題 / p90
• 第4章 線型空間 / p92
• 1. 集合と写像 / p92
• 2. 線型空間 / p96
• 3. 基底および次元 / p99
• 4. 線型部分空間 / p107
• 5. 線型写像とくに線型変換 / p113
• 6. 計量線型空間 / p120
• 問題 / p127
• 第5章 固有値と固有ベクトル / p131
• 1. 固有値と特性根 / p131
• 2. ユニタリ空間の正規変換 / p139
• 3. 実計量空間の対称変換 / p149
• 4. 二次形式 / p153
• 5. 二次曲線および二次曲面 / p158
• 6. 直交変換とくに三次元空間の回転 / p165
• 問題 / p170
• 第6章 単因子およびジョルダンの標準形 / p173
• 1. 単因子 / p173
• 2. ジョルダンの標準形 / p186
• 3. 最小多項式 / p196
• 問題 / p201
• 第7章 ベクトルおよび行列の解析的取扱い / p203
• 1. ベクトル値ないし行列値函数の微積分 / p203
• 2. 行列の羃級数 / p207
• 3. 非負行列 / p217
• 問題 / p222
• 附録I 多項式 / p224
• 1. 一変数多項式 / p224
• 2. 代数方程式.代数学の基本定理 / p230
• 3. 多変数多項式 / p235
• 問題 / p239
• 附録II ユークリッド幾何学の公理 / p241
• 問題 / p246
• 附録III 群および体の公理 / p248
• 1. 群の公理 / p248
• 2. 体の公理 / p249
• 3. 実数体の構成 / p250
• 4. 複素数体の構成 / p253
• 問題 / p255
• あとがき / p257
• 問題略解 / p260
• 索引 / p269
• 人名表 / p275

「国立国会図書館デジタルコレクション」より