線型代数入門

齋藤正彦 著

[目次]

  • 目次
  • はじめに
  • まえがき
  • 第1章 平面および空間のベクトル / p1
  • 1. 平面および空間のベクトル / p2
  • 2. 直線と平面 / p7
  • 3. 平面の回転と行列.線型変換 / p14
  • 4. 三次行列とV³の線型変換 / p20
  • 5. 行列式およびベクトル積 / p23
  • 問題 / p29
  • 第2章 行列 / p31
  • 1. 行列の定義と演算 / p31
  • 2. 正方行列とくに正則行列 / p40
  • 3. 行列と線型写像 / p44
  • 4. 行列の基本変形.階数 / p46
  • 5. 一次方程式系 / p53
  • 6. 内積とユニタリ行列・直交行列 / p61
  • 7. 合同変換 / p66
  • 問題 / p70
  • 第3章 行列式 / p74
  • 1. 置換 / p74
  • 2. 行列式 / p77
  • 3. 行列式の展開 / p85
  • 問題 / p90
  • 第4章 線型空間 / p92
  • 1. 集合と写像 / p92
  • 2. 線型空間 / p96
  • 3. 基底および次元 / p99
  • 4. 線型部分空間 / p107
  • 5. 線型写像とくに線型変換 / p113
  • 6. 計量線型空間 / p120
  • 問題 / p127
  • 第5章 固有値と固有ベクトル / p131
  • 1. 固有値と特性根 / p131
  • 2. ユニタリ空間の正規変換 / p139
  • 3. 実計量空間の対称変換 / p149
  • 4. 二次形式 / p153
  • 5. 二次曲線および二次曲面 / p158
  • 6. 直交変換とくに三次元空間の回転 / p165
  • 問題 / p170
  • 第6章 単因子およびジョルダンの標準形 / p173
  • 1. 単因子 / p173
  • 2. ジョルダンの標準形 / p186
  • 3. 最小多項式 / p196
  • 問題 / p201
  • 第7章 ベクトルおよび行列の解析的取扱い / p203
  • 1. ベクトル値ないし行列値函数の微積分 / p203
  • 2. 行列の羃級数 / p207
  • 3. 非負行列 / p217
  • 問題 / p222
  • 附録I 多項式 / p224
  • 1. 一変数多項式 / p224
  • 2. 代数方程式.代数学の基本定理 / p230
  • 3. 多変数多項式 / p235
  • 問題 / p239
  • 附録II ユークリッド幾何学の公理 / p241
  • 問題 / p246
  • 附録III 群および体の公理 / p248
  • 1. 群の公理 / p248
  • 2. 体の公理 / p249
  • 3. 実数体の構成 / p250
  • 4. 複素数体の構成 / p253
  • 問題 / p255
  • あとがき / p257
  • 問題略解 / p260
  • 索引 / p269
  • 人名表 / p275

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 線型代数入門
著作者等 斎藤 正彦
齋藤正彦
書名ヨミ センケイ ダイスウ ニュウモン
シリーズ名 基礎数学 ; 1
出版元 東京大学出版会
刊行年月 1966.3(第44刷:1999.3)
版表示 第41刷
ページ数 274p
大きさ 22cm
ISBN 4130620010
NCID BA30077722
BN00196101
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
99122425
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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