集合・位相入門

松坂和夫 著

[目次]

• 目次
• はしがき
• 第1章 集合と写像 / p1
• 1 集合の概念 / p1
• 2 集合の間の演算 / p12
• 3 対応,写像 / p22
• 4 写像に関する諸概念 / p30
• 5 添数づけられた族,一般の直積 / p42
• 6 同値関係 / p52
• 第2章 集合の濃度 / p61
• 1 集合の対等と濃度 / p61
• 2 可算集合,非可算集合 / p70
• 3 濃度の演算 / p78
• 第3章 順序集合,Zornの補題 / p87
• 1 順序集合 / p87
• 2 整列集合とその比較定理 / p97
• 3 Zornの補題,整列定理 / p105
• 4 順序数 / p116
• 5 Zornの補題の応用 / p125
• 第4章 位相空間 / p137
• 1 Rⁿの距離と位相 / p137
• 2 位相空間 / p152
• 3 位相の比較,位相の生成 / p165
• 4 連続写像 / p175
• 5 部分空間,直積空間 / p186
• 第5章 連結性とコンパクト性 / p195
• 1 連結性 / p195
• 2 コンパクト性 / p208
• 3 分離公理 / p223
• 第6章 距離空間 / p234
• 1 距離空間とその位相 / p234
• 2 距離空間の正規性 / p247
• 3 距離空間の一様位相的性質 / p253
• 4 コンパクト距離空間,距離空間の完備化 / p264
• 5 ノルム空間,Banach空間 / p275
• 6 Urysohnの距離づけ定理 / p288
• あとがき / p293
• 解答 / p303
• 索引 / p325

「国立国会図書館デジタルコレクション」より