ルベーグ積分入門

伊藤清三 著

1963年の刊行以来、半世紀以上の長きにわたり多くの読者に迎えられてきた必携の一冊が、装いも新たに登場。旧版をもとに、最新の組版技術によって新しく本文を組み直し、読者の便を図った。なお組版にあたっては原則、一部の文字遣いをあらためるにとどめ、本文は変更していない。

「BOOKデータベース」より

付: 参考文献293-295p

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

[目次]

  • 1 予備概念
  • 2 測度
  • 3 可測函数と積分
  • 4 加法的集合函数
  • 5 函数空間
  • 6 Fourier級数、Fourier解析
  • 付録 Euclid空間における点集合論

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 目次
  • I 予備概念
  • 1. Lebesgue測度とは何か / p1
  • 2. 空間とその部分集合 / p4
  • 3. 点函数と集合函数 / p11
  • II 測度
  • 4. 有限加法的測度 / p16
  • 5. 外測度 / p23
  • 6. 測度 / p29
  • 7. Lebesgue測度の性質 / p35
  • 8. 測度空間の完備化,非可測集合の存在 / p43
  • 9. 拡張定理,直積測度 / p51
  • III 可測函数と積分
  • 10. 可測函数 / p60
  • 11. Euclid空間におけるBorel可測函数とLebesgue可測函数 / p67
  • 12. 積分の定義と性質 / p73
  • 13. 項別積分に関する諸定理 / p86
  • 14. 積分記号のもとでの微分法 / p94
  • 15. Fubiniの定理 / p97
  • 16. Riemann積分とLebesgue積分との関係 / p111
  • 付記. Baire函数,Baireの階級 / p114
  • IV 加法的集合函数
  • 17. 加法的集合函数とその変動 / p120
  • 18. 絶対連続集合函数と特異集合函数 / p126
  • 19. 直線上の絶対連続函数 / p134
  • 20. Lebesgue--Stieltjes積分 / p146
  • 21. Lebesgue測度の性質(続き) / p154
  • V 函数空間
  • 22. 測度空間の上の函数空間--I.空間Lp / p159
  • 23. 測度空間の上の函数空間--II.空間MおよびS / p167
  • 24. Euclid空間の上の函数空間 / p170
  • 25. 線型作用素,線型汎函数 / p181
  • 26. 位相的外測度,正値加法的汎函数と測度 / p190
  • VI Fourier級数,Fourier解析
  • 27. Hilbert空間,直交系 / p204
  • 28. Fourier級数 / p211
  • 29. Fourier変換 / p219
  • 30. 正の定符号函数 / p229
  • 31. 偏微分方程式論への応用 / p238
  • 付録 Euclid空間における点集合論
  • 1. 近傍,閉集合,開集合 / p252
  • 2. 被覆定理 / p257
  • 3. 集合の距離 / p263
  • 4. 距離空間について / p265
  • 問題の解答 / p271
  • あとがき / p293
  • 索引 / p296

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 ルベーグ積分入門
著作者等 伊藤 清三
書名ヨミ ルベーグ セキブン ニュウモン
シリーズ名 数学選書
出版元 裳華房
刊行年月 1963
版表示 新装版
ページ数 301p
大きさ 22cm
ISBN 978-4-7853-1318-0
NCID BB2343698X
BN00198333
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
63004940
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
この本を: 
このエントリーをはてなブックマークに追加

このページを印刷

外部サイトで検索

この本と繋がる本を検索

ウィキペディアから連想