素数が奏でる物語

西来路文朗, 清水健一 著

物語の主人公は、2種類の素数。5,13,17,29,37…=「4で割って1余る素数」と、3,7,11,19,23…=「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はX2+1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは?2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは?2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第1章 素数の分布-数の星空をながめて(素数はどのように存在しているか
  • 素数の間隔 ほか)
  • 第2章 素数の無限性(1)-ユークリッドのしらべ(古代バビロニアの数学と素数
  • ふるい ほか)
  • 第3章 4n+1の素数-フェルマーのしらべ(4n+1の素数の謎
  • フェルマーの小定理 ほか)
  • 第4章 素数の無限性(2)-オイラーのしらべ(オイラーのアイディア
  • 無限級数とは ほか)
  • 第5章 等差数列と相互法則-ガウスのしらべ(連分数と素数の個性
  • 近似分数とペル方程式 ほか)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 素数が奏でる物語
著作者等 清水 健一
西来路 文朗
書名ヨミ ソスウ ガ カナデル モノガタリ : フタツ ノ トウサ スウレツ デ カタル スウロン ノ セカイ
書名別名 2つの等差数列で語る数論の世界

Sosu ga kanaderu monogatari
シリーズ名 ブルーバックス B-1907
出版元 講談社
刊行年月 2015.3
ページ数 230p
大きさ 18cm
ISBN 978-4-06-257906-3
NCID BB18260476
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全国書誌番号
22550175
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言語 日本語
出版国 日本
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