数とは何かそして何であるべきか

リヒャルト・デデキント 著 ; 渕野昌 訳・解説

「切断」の概念により実数の厳密な基礎付けを試みた『連続性と無理数』、そして数学的論理のみから自然数論を展開した『数とは何かそして何であるべきか?』の、デデキントの業績を代表する2篇のモノグラフを収録。付録としてエミー・ネーターとエルンスト・ツェルメロの論考に加え、デデキントの議論を補いつつ不完全性定理や連続体仮説までをも射程に入れた、訳者による「現代の視点からの数学の基礎付け」を収録。長く読み継がれてきた数学論の古典、待望の新訳!

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第1部 連続性と無理数(有理数の全体の性質
  • 有理数の全体と直線上の点の比較 ほか)
  • 第2部 数とは何かそして何であるべきか?(要素から成るシステム
  • システムの写像 ほか)
  • 付録A 前掲のモノグラフに対する説明(E.ネーター)
  • 付録B 集合論の基礎に関する研究1(E.ツェルメロ)(基本的な定義と公理
  • 同等性の理論)
  • 付録C 現代の視点からの数学の基礎付け(訳者)(数学の基礎付けとしての論理
  • 述語論理の論理式 ほか)

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この本の情報

書名 数とは何かそして何であるべきか
著作者等 Dedekind, Richard
淵野 昌
渕野 昌
デデキント リヒャルト
書名ヨミ カズ トワ ナニカ ソシテ ナンデ アルベキカ
書名別名 Was sind und was sollen die Zahlen?

Stetigkeit und irrationale Zahlen
シリーズ名 Math & Science テ9-1
ちくま学芸文庫 テ9-1
出版元 筑摩書房
刊行年月 2013.7
ページ数 334p
大きさ 15cm
ISBN 978-4-480-09547-3
NCID BB12949009
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全国書誌番号
22304046
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言語 日本語
原文言語 ドイツ語
出版国 日本

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