不完全性定理とはなにか : ゲーデルとチューリングの考えたこと

竹内薫 著

「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。しかし、それは智の限界や終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎の中で示しました。ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。そこで本書では、「不完全性定理」の内容を正確に理解するとともに、証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第0章 こころの準備
  • 第1章 無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルク・カントール(まちがいだらけのカントール
  • 無限ホテルの怪 ほか)
  • 第2章 ラッセル卿の希望を打ち砕いたクルト・ゲーデル(ラテン語の文法を完全にマスターした子供
  • 論理学超入門(真偽表) ほか)
  • 第3章 チューリングの辞書に「停まる」という文字はない(チューリングの肖像
  • 友人の死と心脳問題 ほか)
  • 第4章 Ω数、様相論理、エトセトラ(グレゴリー・チャイティンとΩ数
  • いろいろな不完全性 ほか)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 不完全性定理とはなにか : ゲーデルとチューリングの考えたこと
著作者等 竹内 薫
書名ヨミ フカンゼンセイ テイリ トワ ナニカ : ゲーデル ト チューリング ノ カンガエタ コト
シリーズ名 ブルーバックス B-1810
出版元 講談社
刊行年月 2013.4
ページ数 246p
大きさ 18cm
ISBN 978-4-06-257810-3
NCID BB12229644
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全国書誌番号
22241803
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言語 日本語
出版国 日本
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