ガウスの数論

高瀬正仁 著

19歳の青年ガウスは、寝床から起きようとしたそのとき、正17角形の作図法を思いついた。それはユークリッド以来の大発見だったが、彼はその先を見通していた。「これはいっそう広範なある理論の系題にすぎない」。初等幾何に露頭した広範な理論とは数論である。古来それが「秘法的な数」のコレクションであったのに対し、ガウスが目ざしたのは数と数の相互関係。無数にある数を同類でくくった合同式の世界を創造し、予感のなかに見え隠れする基本定理を生涯を賭けて捜し求めた。その歩みを数学的に忠実に再現しながら、創造の不思議に迫つた原典講読。「わたしのオイラー」に続く第2弾。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 1 回想のガウス(『アリトメチカ研究』
  • ガウスの数学日記より)
  • 2 円周等分方程式とアーベル方程式(円周等分方程式とオイラーの公式
  • 代数方程式論におけるガウスの二つのアイデア ほか)
  • 3 平方剰余相互法則(平方剰余相互法則の第一証明の発見の日付
  • 二次形式の考察のはじまり ほか)
  • 4 ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則(ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則
  • ルジャンドル記号に関する補足事項 ほか)
  • 5 4次剰余の理論(有理整数域における4次剰余相互法則
  • ガウス整数域における数論)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 ガウスの数論
著作者等 高瀬 正仁
書名ヨミ ガウス ノ スウロン : ワタシ ノ ガウス
書名別名 わたしのガウス
シリーズ名 ちくま学芸文庫 タ31-2
出版元 筑摩書房
刊行年月 2011.3
ページ数 378p
大きさ 15cm
ISBN 978-4-480-09366-0
NCID BB05267246
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全国書誌番号
21922718
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言語 日本語
出版国 日本
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