ベクトル解析

森毅 著

ベクトル解析は、電磁気学・流体力学などを学ぶ学生に必須の課程で、しばしば工学・物理系の応用数学とみなされがちである。しかし見方をかえて、基礎的な「1次元の線形代数学」から多次元への発展、「1変数の微積分」から多変数関数の微積分への発展、の段階の解析学と考えれば、大学教養課程の結節点ともみなしうる。それはより抽象度の高い、多様体へのゆるやかな第一歩である。本書では、そのような展開性のある位置づけのもとに、森一刀斎が「ベクトル解析のココロ」を開陳する。最終章に新たに、教育的側面を明らかにした「なぜベクトル解析なのか」を加えた。

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[目次]

  • 第0章 ベクトル解析とは
  • 第1章 多変数の微分(正比例関数と微分
  • 多変数の(同次)1次関数
  • 多変数関数の微分
  • 多変数の微分計算
  • 陰関数
  • 勾配ベクトル場
  • 変数変換
  • 2階微分
  • 微分作用素の計算
  • 関数関係
  • 多様体
  • 多様体上の関数)
  • 第2章 多変数の積分(積分の概念
  • 測度
  • 微分と積分(1変数の場合)
  • 多変数の積分
  • 体積要素
  • 線積分
  • 面積分
  • 回転
  • 発散
  • 微分と積分(多変数の場合))
  • 第3章 なぜベクトル解析なのか-多次元世界の微積分
  • 演習問題
  • 練習問題解答

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この本の情報

書名 ベクトル解析
著作者等 森 毅
書名ヨミ ベクトル カイセキ
シリーズ名 Math & science モ6-5
ちくま学芸文庫 モ6-5
出版元 筑摩書房
刊行年月 2009.10
ページ数 327p
大きさ 15cm
ISBN 978-4-480-09252-6
NCID BA91700552
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全国書誌番号
21697389
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言語 日本語
出版国 日本
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