現代解析学への誘い

俣野博 著

微分積分法の基礎理論を、具体的な例を通して平明に解説。無限や極限の織りなす不可思議で豊かな世界に分け入る。まず、縮小写像と呼ばれるクラスの写像が必ず不動点をもつという原理とその応用を述べる。次に、解析学の基礎となる長さや面積の基本概念を体系的な視点から記述し、最後に、関数の収束を取り上げる。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第1章 縮小写像と不動点(縮小写像の原理
  • 陰関数定理・逆関数定理
  • いくつかの応用)
  • 第2章 曲線と曲面の解析(曲線上の積分
  • 面積と境界積分
  • グリーンの公式とその応用
  • 高次元ガウスの定理と関連公式)
  • 第3章 関数列の収束(極限と収束(再説)
  • 無限級数
  • ボルツァーノ-ワイエルシュトラスの定理
  • 関数の一様収束
  • アスコリ-アルツェラの定理
  • 変分問題への応用)
  • 付録(リーマン積分とスティルチェス積分
  • 距離と位相
  • 複雑な図形の次元)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 現代解析学への誘い
著作者等 俣野 博
書名ヨミ ゲンダイ カイセキガク エノ イザナイ
書名別名 Gendai kaisekigaku eno izanai
シリーズ名 現代数学への入門
出版元 岩波書店
刊行年月 2004.6
ページ数 204p
大きさ 22cm
ISBN 4000068733
NCID BA67465900
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全国書誌番号
20731574
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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