微分幾何学

大槻富之助 著

本書は、大学の理工科専門課程、学芸学部においてこれに準ずる専門課程にある学生諸君の教科書または参考書として、初等微分幾何学についての一通りの知識を与え、続巻「微分幾何学演習」と共に、具体的な問題を解決する能力を養うことを目標としたものである。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第1章 曲線論(ベクトル
  • 曲線の径数表示、接線と接触平面 ほか)
  • 第2章 曲面論(曲面の径数表示、第一基本微分形式
  • 第二基本微分形式 ほか)
  • 第3章 曲面上の幾何学(曲面上の幾何学
  • 多様体、ベクトル、テンソル ほか)
  • 第4章 曲面の特殊理論(定曲率曲面と非ユークリッド幾何学
  • 極小曲面 ほか)

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 目次
  • 第1章 曲線論
  • 1. ベクトル / p1
  • 2. 曲線の径数表示,接線と接触平面 / p4
  • 3. 曲線の長さとフレネの公式 / p9
  • 4. 曲率と捩率 / p14
  • 5. 自然方程式 / p19
  • 6. 随伴曲線 / p24
  • 7. 特殊曲線 / p29
  • 8. 平面曲線 / p33
  • 9. 包絡線と接線極座標 / p40
  • 問題1 / p45
  • 第2章 曲面論
  • 10. 曲面の径数表示,第一基本微分形式 / p51
  • 11. 第二基本微分形式 / p58
  • 12. 法曲率と主曲率半径 / p63
  • 13. 基本方程式 / p70
  • 14. ガウス,コダッチの積分可能条件の応用 / p79
  • 15. 包絡面 / p86
  • 16. 曲面の球面表示と接平面極座標 / p94
  • 17. 線織面 / p101
  • 18. 測地的曲率と測地的捩率 / p110
  • 19. 主接線曲線と曲率線 / p117
  • 20. 中心曲面と平行曲面 / p123
  • 問題2 / p131
  • 第3章 曲面上の幾何学
  • 21. 曲面上の幾何学 / p138
  • 22. 多様体,ベクトル,テンソル / p139
  • 23. リーマン幾何学 / p143
  • 24. 測地線 / p150
  • 25. ベクトルの平行移動と曲線の展開 / p157
  • 26. 等長変換 / p164
  • 27. ガウス・ボンネの定理 / p170
  • 問題3 / p177
  • 第4章 曲面の特殊理論
  • 28. 定曲率曲面と非ユークリッド幾何学 / p183
  • 29. 極小曲面 / p193
  • 30. 共形的対応と射影的対応 / p203
  • 問題4 / p211
  • 索引 / p215

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 微分幾何学
著作者等 大槻 富之助
小松 勇作
矢野 健太郎
能代 清
書名ヨミ ビブン キカガク
書名別名 Bibun kikagaku
シリーズ名 朝倉数学講座 ; 第15
出版元 朝倉書店
刊行年月 1961
版表示 復刊
ページ数 220p
大きさ 22cm
ISBN 4254116780
NCID BA6678977X
BN01007995
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全国書誌番号
61003617
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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