微分幾何学

大槻富之助 著

[目次]

• 第1章 曲線論(ベクトル
• 曲線の径数表示、接線と接触平面 ほか)
• 第2章 曲面論(曲面の径数表示、第一基本微分形式
• 第二基本微分形式 ほか)
• 第3章 曲面上の幾何学(曲面上の幾何学
• 多様体、ベクトル、テンソル ほか)
• 第4章 曲面の特殊理論(定曲率曲面と非ユークリッド幾何学
• 極小曲面 ほか)

「BOOKデータベース」より

[目次]

• 目次
• 第1章 曲線論
• 1. ベクトル / p1
• 2. 曲線の径数表示,接線と接触平面 / p4
• 3. 曲線の長さとフレネの公式 / p9
• 4. 曲率と捩率 / p14
• 5. 自然方程式 / p19
• 6. 随伴曲線 / p24
• 7. 特殊曲線 / p29
• 8. 平面曲線 / p33
• 9. 包絡線と接線極座標 / p40
• 問題1 / p45
• 第2章 曲面論
• 10. 曲面の径数表示,第一基本微分形式 / p51
• 11. 第二基本微分形式 / p58
• 12. 法曲率と主曲率半径 / p63
• 13. 基本方程式 / p70
• 14. ガウス,コダッチの積分可能条件の応用 / p79
• 15. 包絡面 / p86
• 16. 曲面の球面表示と接平面極座標 / p94
• 17. 線織面 / p101
• 18. 測地的曲率と測地的捩率 / p110
• 19. 主接線曲線と曲率線 / p117
• 20. 中心曲面と平行曲面 / p123
• 問題2 / p131
• 第3章 曲面上の幾何学
• 21. 曲面上の幾何学 / p138
• 22. 多様体,ベクトル,テンソル / p139
• 23. リーマン幾何学 / p143
• 24. 測地線 / p150
• 25. ベクトルの平行移動と曲線の展開 / p157
• 26. 等長変換 / p164
• 27. ガウス・ボンネの定理 / p170
• 問題3 / p177
• 第4章 曲面の特殊理論
• 28. 定曲率曲面と非ユークリッド幾何学 / p183
• 29. 極小曲面 / p193
• 30. 共形的対応と射影的対応 / p203
• 問題4 / p211
• 索引 / p215

「国立国会図書館デジタルコレクション」より