数学余技

松田道雄 著

[目次]

  • 標題
  • 目次
  • まへがき / 1
  • 第1章 一筆書の問題 / 7-22
  • 1 一筆書の問題 / 7
  • 2 一筆書の原理(Eulerの定理) / 8
  • 3 一筆書の應用(橋渡りの問題) / 13
  • 4 一筆書不能の圖形 / 14
  • 5 擴張された意味の一筆書 / 17
  • 6 出發點に歸つて來る擴張された意味の一筆書 / 18
  • 7 總べての道を二度づつ通つて出發點へ歸つて來ること(迷路の征服) / 22
  • 第2章 囘路の問題 / 23-28
  • 1 囘路 / 23
  • 2 囘路問題の實例 / 23
  • 3 囘路の取り方要約 / 28
  • 第3章 碁石拾ひの數理 / 29-50
  • 1 碁石拾ひ / 29
  • 2 「正」の字の碁石拾ひ / 32
  • 3 平行四邊形の碁石拾ひ / 41
  • 4 井桁の碁石拾ひ / 49
  • 第4章 桂馬飛の數理 / 51-149
  • 1 桂馬飛 / 51
  • 2 桂馬飛の到達定理 / 51
  • 3 別の道の取り方可能 / 53
  • 4 二つの桂馬道が獨立であるやうにすること / 54
  • 5 原點OからP(m,n)へ行く桂馬飛の囘數 / 61
  • 6 桂馬飛到達の最小囘數(I) / 64
  • 7 桂馬飛到達の最小囘數(II) / 68
  • 8 方陣内の桂馬飛 / 74
  • 9 閉桂馬道を作るEulerの方法 / 76
  • 10 Kowalewskiの方法 / 89
  • 11 (8×8)方陣の鍵の作り方と分岐點の一覽表 / 106
  • 12 (8×8)方陣の對稱閉桂馬道の一覽表 / 110
  • 13 Vandermondeの方法にKowalewski式の鍵と應用する考案 / 126
  • 14 桂馬飛到達の最小囘數(III) / 134
  • 第5章 四色問題 / 150-196
  • 1 四色問題 / 150
  • 2 Taitの三色問題 / 153
  • 3 四色問題とTaitの三色問題との關係 / 154
  • 4 Taitの問題證明への出發 / 155
  • 5 多邊形を約す / 156
  • 6 復形定理 / 159
  • 7 圓環體面の地圖 / 178
  • 8 囘路と應用すること / 181
  • 9 五色問題 / 185
  • 10 4色で塗り別けられない地圖追求の別動隊 / 191
  • 11 5個の隣接面分の存在しないこと / 192
  • 12 球面上の地圖 / 194
  • 13 普通の地圖 / 195
  • 第6章 數字板移動パズルの原理 / 197-216
  • 1 道の取り方の數 / 197
  • 2 順列 / 198
  • 3 轉倒 / 199
  • 4 原素の交換 / 200
  • 5 順列の種類の判定法 / 202
  • 6 1原素の飛び越え移轉 / 204
  • 7 環狀の順列 / 204
  • 8 數字板移動パズル / 213
  • 9 囘路の取り方 / 215
  • 10 數字板遊び「十五パズル」の解き方 / 216
  • 11 全部の席を通る一つの囘路は得られないが,一部を除けば偶數個飛び又は奇數個飛びの道を持つ囘路が得られる時 / 220
  • 12 一部の席を除いても,偶數個飛び又は奇數個飛びの道を持つ一つの囘路が得られない時 / 223
  • 13 一般の場合(A,B,C3部から成る通路) / 228
  • 14 LLパズル / 250
  • 15 桂馬飛による數字板移動パズル / 258
  • 16 袋道がある場合の數字板並べかへの問題 / 273
  • 第7章 飛石問題と其の原理 / 280-335
  • 1 Taitの飛石問題 / 280
  • 2 3個づつの移轉に擴張されたTaitの飛石問題 / 284
  • 3 更に擴張された飛石問題 / 289
  • 4 一般化された定理 / 290
  • 5 4個づつの移轉に擴張された飛石問題 / 304
  • 6 k=mの時の飛石問題 / 305
  • 7 Taitの飛石問題「逆移し」の場合の一般化 / 315
  • 8 「逆移し」の飛石問題 / 328
  • 9 2個づつ移轉の一般解法 / 328
  • 10 3個づつ移轉の一般解法 / 331
  • あとがき / 336
  • 附錄 ギリシヤ文字

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 数学余技
著作者等 松田 道雄
書名ヨミ スウガク ヨギ
書名別名 Sugaku yogi
出版元 修教社書院
刊行年月 昭和16
ページ数 335p
大きさ 22cm
NCID BA30087690
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
46039300
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言語 日本語
出版国 日本
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