体とガロア理論

桂利行 著

本書では、ガロア理論の解説を行う。第1章ではそのために必要な体の代数的拡大の理論を整備する。超越的拡大の理論はガロア理論そのものを理解するためにはとくに必要ではないが、体の理論として欠くことのできないものであるから、最終節において要点の解説を行った。この節は省略してもガロア理論を理解するだけであればとくに問題ないであろう。第2章においてガロアの基本定理とそのいくつかの応用を解説した。代数方程式の可解性、定規とコンパスによる作図可能性などの問題はガロア理論が応用される代表的な例である。第3章ではさらに進んだガロア理論の応用を扱う。初学者が学ぶ内容としては多少高度なことも含んでいるが、ガロア群が体の構造とどのように関わるか明らかにするために記述した。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第1章 体の理論(拡大体
  • 代数的拡大
  • 分解体 ほか)
  • 第2章 ガロア理論(ガロアの基本定理
  • ガロア群の計算例
  • 円分体 ほか)
  • 第3章 ガロア理論続論(代数学の基本定理
  • 正規底
  • ガロア・コホモロジー
  • クンマー拡大
  • アルティン・シュライアー拡大とヴィットの理論)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 体とガロア理論
著作者等 桂 利行
書名ヨミ タイ ト ガロア リロン
書名別名 Tai to garoa riron
シリーズ名 代数学 3
大学数学の入門 3
出版元 東京大学出版会
刊行年月 2005.9
ページ数 132p
大きさ 21cm
ISBN 4130629530
NCID BA73561410
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全国書誌番号
20889463
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言語 日本語
出版国 日本
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