複素数と非ユークリッド幾何

梅沢敏夫 著

[目次]

  • 目次
  • 第1章 代数学的見地よりみた複素数
  • 1・1 実数から複素数へ / p1
  • 1・2 複素数の定義 / p4
  • 1・3 共役複素数 / p12
  • 1・4 絶対値 / p14
  • 1・5 絶対値が1である数 / p17
  • 1・6 複素数の偏角 / p20
  • 演習問題I / p26
  • 第2章 幾何学的見地よりみた複素数
  • 2・1 ガウス平面 / p28
  • 2・2 複素数とベクトル / p30
  • 2・3 相似形 / p33
  • 2・4 重心 / p36
  • 2・5 代数方程式の根の信置 / p40
  • 2・6 ガウス平面の円 / p42
  • 2・7 1次変換の群 / p43
  • 2・8 円円変換 / p48
  • 2・9 リーマン球 / p54
  • 2・10 複比 / p57
  • 2・11 円に関する鏡像 / p65
  • 2・12 円の大きさと位置 / p78
  • 2・13 円束 / p81
  • 2・14 2つの鏡像を合成してできる1次変換 / p87
  • 2・15 1次変換の鏡像の合成による表現 / p89
  • 演習問題II / p93
  • 第3章 非ユークリッド幾何学序説
  • 3・1 非ユークリッド幾何学の成立 / p95
  • 3・2 球面の幾何学と非ユークリッド幾何 / p97
  • 3・3 双曲的非ユークリッド幾何 / p102
  • 3・4 ロバチェフスキー平面の円 / p117
  • 3・5 等距離線 / p119
  • 3・6 極限円 / p120
  • 3・7 ロバチェフスキー幾何学のいくつかの定理 / p122
  • 3・8 双曲的線分の長さの測定 / p127
  • 3・9 円内のモデル / p128
  • 第4章 1次変換と非ユークリッド幾何
  • 4・1 円把 / p130
  • 4・2 円把に属する円の方程式 / p140
  • 4・3 円把の円に関する鏡像の合成 / p141
  • 4・4 非ユークリッド幾何学の運動 / p143
  • 4・5 距離の不変性 / p147
  • 4・6 球面三角法 / p153
  • 4・7 非ユークリッド三角法 / p163
  • 4・8 球面幾何学 / p170
  • 4・9 楕円幾何学 / p172
  • 4・10 球の回転 / p174
  • 4・11 非ユークリッド幾何学 / p178
  • 4・12 非ユークリッド移動 / p181
  • 4・13 ポアンカレーの半平面 / p186
  • 4・14 弦距離と準弦距離 / p188
  • 付録 双曲線関数 / p192
  • 演習問題解答 / p194
  • 索引 / p197

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 複素数と非ユークリッド幾何
著作者等 梅沢 敏夫
書名ヨミ フクソスウ ト ヒ ユークリッド キカ
シリーズ名 数学選書
出版元 槙書店
刊行年月 1968
ページ数 198p 図版
大きさ 19cm
NCID BN00912888
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全国書誌番号
68008473
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言語 日本語
出版国 日本
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