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複素数と非ユークリッド幾何
梅沢敏夫 著
[目次]
- 目次
- 第1章 代数学的見地よりみた複素数
- 1・1 実数から複素数へ / p1
- 1・2 複素数の定義 / p4
- 1・3 共役複素数 / p12
- 1・4 絶対値 / p14
- 1・5 絶対値が1である数 / p17
- 1・6 複素数の偏角 / p20
- 演習問題I / p26
- 第2章 幾何学的見地よりみた複素数
- 2・1 ガウス平面 / p28
- 2・2 複素数とベクトル / p30
- 2・3 相似形 / p33
- 2・4 重心 / p36
- 2・5 代数方程式の根の信置 / p40
- 2・6 ガウス平面の円 / p42
- 2・7 1次変換の群 / p43
- 2・8 円円変換 / p48
- 2・9 リーマン球 / p54
- 2・10 複比 / p57
- 2・11 円に関する鏡像 / p65
- 2・12 円の大きさと位置 / p78
- 2・13 円束 / p81
- 2・14 2つの鏡像を合成してできる1次変換 / p87
- 2・15 1次変換の鏡像の合成による表現 / p89
- 演習問題II / p93
- 第3章 非ユークリッド幾何学序説
- 3・1 非ユークリッド幾何学の成立 / p95
- 3・2 球面の幾何学と非ユークリッド幾何 / p97
- 3・3 双曲的非ユークリッド幾何 / p102
- 3・4 ロバチェフスキー平面の円 / p117
- 3・5 等距離線 / p119
- 3・6 極限円 / p120
- 3・7 ロバチェフスキー幾何学のいくつかの定理 / p122
- 3・8 双曲的線分の長さの測定 / p127
- 3・9 円内のモデル / p128
- 第4章 1次変換と非ユークリッド幾何
- 4・1 円把 / p130
- 4・2 円把に属する円の方程式 / p140
- 4・3 円把の円に関する鏡像の合成 / p141
- 4・4 非ユークリッド幾何学の運動 / p143
- 4・5 距離の不変性 / p147
- 4・6 球面三角法 / p153
- 4・7 非ユークリッド三角法 / p163
- 4・8 球面幾何学 / p170
- 4・9 楕円幾何学 / p172
- 4・10 球の回転 / p174
- 4・11 非ユークリッド幾何学 / p178
- 4・12 非ユークリッド移動 / p181
- 4・13 ポアンカレーの半平面 / p186
- 4・14 弦距離と準弦距離 / p188
- 付録 双曲線関数 / p192
- 演習問題解答 / p194
- 索引 / p197
「国立国会図書館デジタルコレクション」より
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書名 |
複素数と非ユークリッド幾何 |
著作者等 |
梅沢 敏夫
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書名ヨミ |
フクソスウ ト ヒ ユークリッド キカ |
シリーズ名 |
数学選書
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出版元 |
槙書店 |
刊行年月 |
1968 |
ページ数 |
198p 図版 |
大きさ |
19cm |
NCID |
BN00912888
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全国書誌番号
|
68008473
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言語 |
日本語 |
出版国 |
日本 |
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