曲線と曲面

梅原雅顕, 山田光太郎 共著

曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第1章 曲線(曲線とは何か
  • 曲率とフルネの公式
  • 閉曲線
  • うずまき線の幾何
  • 空間曲線)
  • 第2章 曲面(曲面とは何か
  • 第一基本形式
  • 第二基本形式
  • 主方向・漸近方向
  • 測地線とガウス‐ボンネの定理
  • ガウス‐ボンネの定理の証明)
  • 第3章 多様体論的立場からの曲面論(微分形式
  • ガウス‐ボンネの定理(多様体の場合)
  • ポアンカレ‐ホップの指数定理
  • ラプラシアンと等温座標系
  • ガウス方程式とコダッチ方程式
  • 2次元多様体の向きづけと測地三角形分割
  • 最速降下線としてのサイクロイド)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 曲線と曲面
著作者等 山田 光太郎
梅原 雅顕
書名ヨミ キョクセン ト キョクメン : ビブン キカテキ アプローチ
書名別名 微分幾何的アプローチ
出版元 裳華房
刊行年月 2015.2
版表示 改訂版
ページ数 296p
大きさ 21cm
ISBN 978-4-7853-1563-4
NCID BB18228848
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全国書誌番号
22547575
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言語 日本語
出版国 日本
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