曲線と曲面

梅原雅顕, 山田光太郎 共著

[目次]

• 第1章 曲線(曲線とは何か
• 曲率とフルネの公式
• 閉曲線
• うずまき線の幾何
• 空間曲線)
• 第2章 曲面(曲面とは何か
• 第一基本形式
• 第二基本形式
• 主方向・漸近方向
• 測地線とガウス‐ボンネの定理
• ガウス‐ボンネの定理の証明)
• 第3章 多様体論的立場からの曲面論(微分形式
• ガウス‐ボンネの定理(多様体の場合)
• ポアンカレ‐ホップの指数定理
• ラプラシアンと等温座標系
• ガウス方程式とコダッチ方程式
• 2次元多様体の向きづけと測地三角形分割
• 最速降下線としてのサイクロイド)

「BOOKデータベース」より