数学の基礎 : 集合・数・位相

齋藤正彦 著

本書は数学科むきの教科書ないし自習書である。数学科の学生はがっちりした実数論をまなぶ必要がある。ところが、実数体の存在証明、すなわち有理数体からの完備化による実数体の構成をきちんとかいた本は意外にすくない。そこで、本書ではくどいくらい丁寧に実数論を展開した。また、実数論の入りくちとして自然数論には公理を提示し、直観にたよらなくても、公理からすべてが演繹されることを示した。これにより、付録の公理的集合論で定義される形式的自然数から、全数学が展開されることがわかる。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 集合・写像・順序(集合
  • 写像または関数 ほか)
  • 自然数から実数体の定義まで(代数系
  • 自然数 ほか)
  • 実数体R・空間Rn・複素数体C(実数体の構成1(Qの順序完備化)および実数体の一意性
  • 実数体の構成2(Qのコーシー完備化) ほか)
  • 位相空間(位相空間の定義・開集合と閉集合
  • 近傍 ほか)
  • 付録 公理的集合論入門(論理式
  • 集合論の公理 ほか)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 数学の基礎 : 集合・数・位相
著作者等 斎藤 正彦
書名ヨミ スウガク ノ キソ : シュウゴウ スウ イソウ
書名別名 Sugaku no kiso
シリーズ名 基礎数学 14
出版元 東京大学出版会
刊行年月 2002.8
ページ数 277p
大きさ 22cm
ISBN 4130629093
NCID BA58247476
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全国書誌番号
20328939
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言語 日本語
出版国 日本
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