物理数学

山内恭彦 著

[目次]

  • 目次
  • まえがき
  • I. ベクトル場と微分方程式
  • A. 二次元のベクトル場 / p1
  • 1. ベクトル場 / p1
  • 2. 一階常微分方程式 / p3
  • 3. 一階常微分方程式の特異点 / p6
  • 4. 曲線積分 / p11
  • 5. Stokesの定理(二次元) / p15
  • 6, 勾配 / p19
  • 7. 全微分方程式 / p25
  • 8. 積分因数(I) / p27
  • 9. Greenの定理(二次元) / p30
  • 10. 涌点および渦点 / p36
  • 11. 複素函数 / p37
  • 12. 等角写像 / p43
  • 13. 流れの重ね合わせ / p46
  • 14. Poissonの方程式の解 / p55
  • 15. Green函数(I) / p63
  • 16. Dirichletの問題 / p67
  • 17. DirichletおよびNeumannの問題の解 / p73
  • 18. 無源と無渦の流れへの分解(二次元) / p76
  • 19. 運動の決定 / p80
  • 20. 自由度1の力学系の運動 / p82
  • 21. 正準変換 / p89
  • 22. 正準変換の応用 / p95
  • B. 三次元のベクトル場 / p101
  • 23. 流線および流面 / p101
  • 24. 曲線積分(空間曲線に対する) / p108
  • 25. 曲面積分 / p110
  • 26. Stokesの定理(三次元) / p113
  • 27. 積分因数(II) / p116
  • 28. Greenの定理(三次元) / p118
  • 29. 渦なしの場 / p126
  • 30. 線状電流の磁場 / p131
  • 31. ベクトル場の渦なしの場と涌き口なしの場への分解(三次元) / p134
  • 32. 非定常のベクトル揚,Maxwellの方程式 / p136
  • 33. 真空中の非定常電磁場 / p139
  • 34. 波動方程式 / p143
  • II. 一次写像の固有値問題
  • 35. 乱視レンズ / p147
  • 36. 二次元対称一次写像 / p154
  • 37. n次元対称一次写像 / p161
  • 38. n次元対称一次写像の例 / p167
  • 39. 固有値,固有ベクトルの近似計算法 / p173
  • 40. 函数空間 / p176
  • 41. 微分写像(I)Fourier級数 / p181
  • 42. 微分写像(II) / p186
  • 43. Greenベクトル / p192
  • 44. 演算子のスペクトル表示 / p198
  • 45. Green函数(II) / p201
  • 46. Fourier変換 / p213
  • 47. 三次元のFourier変換 / p217
  • 48. δ函数 / p220
  • 49. 多変数函数に対する対称微分演算子 / p225
  • 50. 固有値の停留性 / p231
  • 参考書 / p243
  • 索引 / p245

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 物理数学
著作者等 山内 恭彦
書名ヨミ ブツリ スウガク
出版元 岩波書店
刊行年月 1963
ページ数 248p
大きさ 22cm
ISBN 4000059009
NCID BN00954946
BN02967166
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全国書誌番号
63006988
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言語 日本語
出版国 日本
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