数論  2 (岩澤理論と保型形式)

黒川信重, 栗原将人, 斎藤毅 著

本書は『数論1』の基礎の上に現代数論の代表的主題である保型形式論と岩沢理論を解説し、また楕円曲線の数論について紹介する。Ramanujanの発見したいくつかの美しい等式を証明することを目標にして、保型形式とは何を論じ、さらにモジュール群に対する保型形式について解説する。また群上の保型形式とSelberg跡公式との関係について展望する。現代数論の根幹をなす岩沢理論については、岩沢主予想を中心に解説をおこなう。最後に前章までに述べた理論を基に楕円曲線の数論について、WilesによるFermat予想の証明を概説することを目標にして紹介する。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第9章 保型形式とは(Ramanujanの発見
  • RamanujanのΔと正則Eisenstein級数 ほか)
  • 第10章 岩沢理論(岩沢理論とは
  • p進解析的ゼータ ほか)
  • 第11章 保型形式(2)(保型形式と表現論
  • Poisson和公式 ほか)
  • 第12章 楕円曲線(2)(有理数体上の楕円曲線
  • Fermat予想)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 数論
著作者等 斎藤 毅
栗原 将人
黒川 信重
書名ヨミ スウロン
書名別名 岩澤理論と保型形式
巻冊次 2 (岩澤理論と保型形式)
出版元 岩波書店
刊行年月 2005.2
ページ数 p382-605, 15p
大きさ 22cm
ISBN 4000055283
NCID BA70887932
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全国書誌番号
20887143
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言語 日本語
出版国 日本
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