モース理論 : 多様体上の解析学とトポロジーとの関連 : M.SpivakとR.Wellsによってノートされた講義録に基づく

ミルナー 著 ; 志賀浩二 訳

[目次]

• 目次
• 第I部 多様体上の退化せぬ滑らかな関数
• 1. 序 / p1
• 2. 定義と補助定理 / p5
• 3. 臨界値によっていい表わされるホモトピー型 / p15
• 4. 例 / p29
• 5. Morseの不等式 / p32
• 6. ユークリッド空間の中の多様体 / p36
• 7. 超平面による切断面に関するLefschetzの定理 / p43
• 第II部 リーマン幾何への速成コース
• 8. 共変微分 / p47
• 9. 曲率テンソル / p55
• 10. 測地線と完備性 / p60
• 第III部 測地線に応用された変分学
• 11. 滑らかな多様体上の道の空間 / p75
• 12. 道のエネルギー / p78
• 13. 臨界道におけるエネルギー関数のヘッシァン / p82
• 14. Jacobi場:E**の零空間 / p86
• 15. 指標定理 / p92
• 16. Ωcへの有限次元の近似 / p98
• 17. 道の空間全体の位相 / p103
• 18. 非共役点の存在 / p108
• 19. 位相と曲率の間の幾つかの関係 / p110
• 第IV部 リー群と対称空間への応用
• 20. 対称空間 / p119
• 21. 対称空間としてのリー群 / p122
• 22. 極小測地線全体の多様体 / p129
• 23. ユニタリー群に対するBott周期定理 / p135
• 24. 直交群に対する周期定理 / p145
• 付録. 単調な合併集合のホモトピー型 / p165
• 訳者による付録I. 可微分多様体の基礎概念 / p171
• 訳者による付録II. CW‐複体の定義 / p189
• 索引 / p191

「国立国会図書館デジタルコレクション」より