非線形問題2・モジュライ理論2 : 岩波講座 現代数学の展開  10

田中 和永;向井 茂【著】

非線形問題2-本書では、微分方程式の解の存在問題に対する変分的アプローチについて入門的な解説を行う。いいかえれば微分方程式の解がある関数空間上定義された汎関数の臨界点として特徴づけられるとき、汎関数の解析により臨界点の存在を保証し、微分方程式の解を見いだす方法を解説する。モジュライ理論2-本書は不変式論と代数関数論という二人の主役の織り成す物語である。まず、今まで準備してきた商多様体の構成を第6章で大域化する。概念的には大きく異なるが、実際には不変式環のスペクトルが半不変式環の射影スペクトル(Proj)に変わるだけである。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 非線形問題2-変分問題入門(準備
  • 最小化法とミニマックス法
  • 楕円型方程式への応用
  • ハミルトン系の周期解
  • Palais‐Smale条件の成り立たない変分問題
  • 2体問題型ラグランジュ系
  • Kwongの一意性の定理)
  • モジュライ理論2(商多様体の大域的構成
  • Grassmann多様体とベクトル束
  • 曲線とJacobi多様体
  • 曲線上の安定ベクトル束
  • モジュライ関手
  • Verlinde公式と交点数公式
  • 数値的判定法とその応用)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 非線形問題2・モジュライ理論2 : 岩波講座 現代数学の展開
著作者等 上野 健爾
向井 茂
清水 勇二
田中 和永
書名ヨミ ヒセンケイモンダイ2モジュライリロン2 : イワナミコウザゲンダイスウガクノテンカイ : 10
巻冊次 10
出版元 岩波書店
刊行年月 2000.9.27
ページ数 3冊
大きさ 21cm
ISBN 4000106600
NCID BA48415199
BA38056227
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言語 日本語
出版国 日本
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