初等幾何学の体裁

林鶴一 著

[目次]

  • 標題紙
  • 目次
  • 第一講 / 1
  • 緒言 / 1
  • 幾何学の基礎に関する参考書 / 4
  • 幾何学の字義 / 6
  • 物体と立体 / 8
  • 抽象と概括 / 9
  • 整形を有する立体 / 11
  • 空間の観念 / 13
  • 紙正学術としての幾何学と教育上の幾何学との相違 / 15
  • 第二講 / 17
  • 空間の性質 / 17
  • 空間の性質の変更 / 22
  • 定義公理公準 / 24
  • 帰納的幾何学と演繹的幾何学 / 25
  • 論理的定義 / 26
  • 定義の困難 / 28
  • 定義中の公理 / 29
  • 定義に関するパスカールの言 / 30
  • セント、オーガスチンの言 / 32
  • 定義は簡単にして明瞭なるべし / 33
  • 定義の自由 / 34
  • 定義の逆述 / 34
  • 定義と公理との関係 / 35
  • 命名的定義 / 36
  • 公理的定義 / 37
  • 図形の存在 / 38
  • 第三講 / 39
  • 公理的定義と公理 / 39
  • 存在の証明を経ざる命名 / 40
  • 公理と公準 / 41
  • 公理設定の自由 / 42
  • 経験の範囲の有限 / 43
  • 自明の真理 / 44
  • 論理学上の公理 / 44
  • 自同律、矛盾律、不容中間律及び充足理由の原理 / 45
  • 公理は不確実なり / 47
  • ユークリッドの幾何原本 / 48
  • アルキメデスとアポロニウスとの研究 / 51
  • ペイラールとヒースとの幾何原本の推定研究 / 54
  • 幾何原本中の普通概念と公準 / 55
  • 第四講 / 59
  • 普通概念と公準の変動 / 59
  • 普通公理幾何学公理及び作図の手段 / 62
  • 普通公理の箇条の不明 / 63
  • 平行線の公理と非ユークリッド幾何学 / 69
  • ヒルベルトの研究 / 70
  • 第五講 / 76
  • ヒルベットの研究(続き) / 76
  • 公理の独立と矛盾 / 77
  • 平行の公理に関する研究 / 79
  • ロバチウースキーとボリアイ / 80
  • リーマン、ヘルムホルツ、ケイリー、クライン等の諸種の幾何学 / 81
  • 初期の非ユークリッド幾何学の状貌 / 81
  • 第六講 / 93
  • 初期の非ユークリッド幾何学(続き) / 93
  • 第七講 / 106
  • 公理なき幾何学と定義なき幾何学 / 106
  • 定理と系 / 106
  • 定理の形 / 107
  • 定理の種類 / 109
  • 定理の証明法 / 114
  • 各種の定理の証明 / 118
  • 極大極小に関する定理 / 119
  • 軌跡に関する定理 / 119
  • 軌跡なりと断定するに当りて心得べき極めて重要なる注意 / 120
  • 作図題 / 124
  • 作図題の能不能 / 124
  • 作図題の解答 / 124
  • 解析作図証明吟味 / 125
  • 教育上作図題を如何に取扱ふべきか / 127
  • 附録
  • 第一、 非ユークリッド幾何学について / 129
  • 第二、 科学の体裁 / 162
  • 第三、 経験の範囲と宇宙の限界 / 180
  • 第四、 数学と自然科学 / 204

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 初等幾何学の体裁
著作者等 林 鶴一
書名ヨミ ショトウ キカガク ノ テイサイ
書名別名 Shoto kikagaku no teisai
出版元 弘道館
刊行年月 明45.2
版表示 再版
ページ数 215p
大きさ 22cm
NCID BN06924540
BN14273481
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
40052789
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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