高等数学叢書  第7

窪田忠彦[著]

[目次]

  • 標題
  • 目次
  • 緖言 / 1
  • 第一章 空間曲線 / 3
  • 第一節 空間曲線の解析的表示 / 3
  • 第二節 空間曲線の自然方程式 / 27
  • 第三節 特殊曲線論 / 44
  • a. 一般螺線(定傾曲線) / 44
  • b. ベルトラン(Bertrand)の曲線 / 47
  • c. マンハイム(Mannheim)の曲線 / 50
  • 第四節 展開曲面 / 53
  • 第五節 運動學による方法 / 62
  • 第二章 曲面論 / 67
  • 第一節 曲面の解析的表示と基礎量 / 67
  • 第二節 主切線曲線 / 74
  • 第三節 曲面上の曲線の曲率 / 77
  • 第四節 測地的捩率 / 102
  • 第五節 ガウスの球面表示 / 105
  • 第六節 似眞寫像 / 109
  • 第七節 ガウスの全曲率と曲面上の幾何學 / 123
  • 第八節 ベルトラミの微分式 / 153
  • 第九節 絕對微分學 / 179
  • 第十節 曲面論に於ける絕對微分學の應用 / 200
  • 第十一節 測地的曲率 / 213
  • 第十二節 曲面の展開可能性 / 223
  • 第十三節 運動學によりて曲面を論ずる方法 / 240
  • 第三章 線叢論 / 262
  • 第一節 線織面 / 262
  • 第二節 直線叢のクムメルの解析的表示 / 279
  • 第三節 サンニアの理論 / 292
  • 第四節 圓叢及び曲線叢 / 298
  • 第四章 特殊曲面論 / 313
  • 第一節 極小曲面 / 313
  • 第二節 ワインガルテンの曲面 / 357
  • 附錄
  • 第一章 本論への追加 / 373
  • 第一節 曲面に於けるボンネの基礎定理の證明に就きて / 373
  • 第二節 測地的曲率に關するボンネの定理に就きて / 376
  • 第三節 斜曲面の展開的變形に關するボンネの定理の證明 / 378
  • 第二章 一定なる正の曲率を有する空間に於ける微分幾何學 / 381
  • 第一節 フルネー,セレー及びビアンキの公式 / 381
  • 第二節 ブーケー及びチェザロの公式 / 389
  • 第三節 曲面上の曲線 / 395
  • 第四節 曲面の基礎方程式 / 406
  • 第五節 球の變換 / 413
  • 第六節 極小曲面及びクリツフォード(Clifford)の曲面 / 417
  • 第三章 卵形線及び卵形面に關する微分幾何學 / 428
  • 第一節 卵形線に關するブルン(Brunn)及びミンコウスキ(Minkowski)の定理 / 428
  • 第二節 卵形線に關する二三の微分幾何學の定理 / 440
  • 第三節 卵形面に關するブルン及びミンコウスキの定理 / 443
  • 第四節 卵形面と球函數 / 449
  • 第五節 ガウス全曲率に關するミンコウスキの定理及びその應用 / 462
  • 第六節 卵形面の展開的變形 / 465
  • 事項索引
  • 人名索引

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 高等数学叢書
著作者等 佐々木 重夫
窪田 忠彦
書名ヨミ コウトウ スウガク ソウショ
書名別名 微分幾何学
巻冊次 第7
出版元 岩波書店
刊行年月 昭和15
版表示 合綴本
ページ数 471, 13p
大きさ 23cm
ISBN 4000215574
NCID BA79556355
BN02068179
BN09727626
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
46052161
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本

掲載作品

著作名 著作者名
微分幾何学 窪田 忠彦
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