微分積分学精説

岩切晴二 著

[目次]

  • 標題
  • 目次
  • 第一章 函數とその極限値
  • 1. 實數と數軸 / 1
  • 2. 常數と變數 / 3
  • 3. 函數 / 3
  • 4. 函數記號 / 5
  • 5. 函數の極限値 / 7
  • 6. 極限に關する定理 / 13
  • 7. 函數の連續 / 16
  • 8. 連續函數に關する定理 / 19
  • 9. 逆函數 / 21
  • 10. 逆三角函數 / 23
  • 11. 數列の極限値 / 26
  • 12. 指數函數と對數函數 / 28
  • (I) 指數函數 / 28
  • (II) 對數函數 / 29
  • (III) 双曲函數と逆双曲函數 / 29
  • 13. e=lim x〓±∞(1+1/x)xについて / 31
  • 第二章 微分法
  • 14. 微分係數と導函數 / 35
  • 15. 微分法に關する定理 / 39
  • 16. 逆三角函數の導函數 / 48
  • 17. 指數函數及び對數函數の導函數 / 51
  • (I) 指數函數exの導函數 / 51
  • (II) 對數函數logxの導函數 / 52
  • (III) xnの導函數 / 54
  • 第三章 導函數の應用
  • 18. 微分係數の幾何學的意義及び接線の方程式 / 56
  • 19. 速度及び加速度 / 62
  • 20. 經濟學への應用 / 67
  • 21. Rolleの定理 / 69
  • 22. 平均値の定理 / 71
  • 23. 函數の増減 / 73
  • 24. 極大及び極小 / 81
  • 25. 第二次導函數とその應用 / 88
  • (I) 極大,極小の判定 / 88
  • (II) 曲線の凹凸 / 93
  • 26. 簡單な曲線の追跡 / 95
  • 27. 媒介變數で定められた函數 / 102
  • (I) 媒介變數で定められた函數の微分法 / 102
  • (II) 平面上に於ける質點の運動 / 105
  • 28. 極方程式 / 110
  • 29. 曲率及び曲率半徑 / 115
  • 30. 不定形の極限値 / 119
  • 31. 無限小及び無限大の位 / 124
  • 32. 微分と近似値 / 126
  • 33. 根の近似値を求めること / 130
  • 34. 主な平面曲線の圖 / 132
  • 第四章 不定積分
  • 35. 不定積分の定義と其の性質 / 136
  • 36. 積分法の基本公式 / 138
  • 37. 置換積分法 / 143
  • 38. f{φ(x)}φ'(x)の積分法 / 148
  • 39. 部分積分法 / 154
  • 40. 有理函數の積分 / 158
  • 41. 無理函數の積分 / 164
  • 42. 超越函數の積分 / 172
  • 43. 積分曲線の近似的作圖 / 178
  • 44. 簡單な微分方程式(其の一) / 181
  • (I) dy/dx=f(x)及びdy/dx=ay / 182
  • (II) 變數分離形 / 186
  • (III) 一階線形微分方程式 / 189
  • (IV) クレロー(Clairaut)の微分方程式 / 194
  • (V) dy/dx=pと置いて解き得る二階微分方程式 / 196
  • (VI) 二階線形微分方程式 / 199
  • 第五章 定積分と其の應用
  • 45. 定積分の定義 / 209
  • 46. 定積分の性質 / 212
  • 47. 異常積分 / 219
  • 48. 置換積分法 / 223
  • 49. 部分積分法 / 230
  • 50. 平面圖形の面積 / 233
  • 51. 梯形公式及びシンプソンの公式 / 244
  • 52. 立體の體積(其の一) / 248
  • 53. 平面曲線の弧の長さ / 256
  • 54. 回轉面の表面積 / 263
  • 55. 函數の平均値 / 268
  • 56. 物理學への應用 / 271
  • 第六章 函數の展開と其の應用
  • 57. 高次の導函數及び微分 / 281
  • 58. テイラーの定理 / 284
  • 59. 無限級數 / 287
  • (I) 定義 / 287
  • (II) 級數の一般の性質 / 290
  • (III) 正項級數 / 291
  • (IV) 交項級數 / 293
  • (V) 絶對收斂級數 / 294
  • (VI) 羃級數 / 295
  • 60. 函數の展開 / 297
  • 61. 近似値と誤差 / 302
  • 62. 羃級數の項別微分と積分 / 310
  • 63. 漸近線 / 315
  • 第七章 偏微分法
  • 64. 二つ以上の變數の函數 / 319
  • 65. 偏導函數 / 322
  • 66. 高次の偏導函數 / 326
  • 67. 函數の函數の微分法 / 329
  • 68. テイラーの定理の擴張 / 333
  • 69. 多變數の函數の極大,極小 / 340
  • 70. 陰函數の微分法 / 348
  • 71. 陰函數の極大,極小及び條件附極大,極小 / 353
  • 72. 接線の方程式と特異點 / 359
  • (I) 接線の方程式 / 359
  • (II) 特異點 / 360
  • 73. 空間曲線 / 363
  • (I) 接線及び法平面の方程式 / 364
  • (II) 空間曲線の弧の長さ / 367
  • 74. 接平面と法線の方程式 / 369
  • 75. 全微分 / 372
  • 76. 簡單な微分方程式(その二) / 376
  • (I) 完全微分方程式 / 376
  • (II) 連立微分方程式dx/P=dy/Q=dz/Rの解法 / 379
  • (III) 一階一次偏微分方程式 / 380
  • 77. 包絡線 / 383
  • 78. 接觸圓 / 390
  • (I) 二つの曲線の接觸 / 390
  • (II) 接觸圓 / 391
  • 79. 縮閉線及び伸開線 / 394
  • 第八章 重積分と其の應用
  • 80. 二重積分の意義 / 401
  • 81. 二重積分の計算法 / 403
  • 82. 立體の體積(其の二) / 409
  • 83. 極座標の場合の二重積分 / 412
  • 84. 曲面の面積 / 416
  • 85. 三重積分 / 419
  • 86. 重積分の應用 / 423
  • (I) 函數の値の平均値 / 423
  • (II) 重心 / 426
  • (III) 慣性能率及び回轉半徑 / 432
  • (IV) 引力 / 437
  • (V) ポテンシャル / 439
  • 術語英譯と索引 / 443

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 微分積分学精説
著作者等 岩切 晴二
書名ヨミ ビブン セキブンガク セイセツ
書名別名 Bibun sekibungaku seisetsu
出版元 培風館
刊行年月 1949
版表示 25版
ページ数 446p
大きさ 22cm
ISBN 4563001163
NCID BA43114300
BN01968527
BN11548302
BN15063214
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
49007706
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
この本を: 
このエントリーをはてなブックマークに追加

Yahoo!ブックマークに登録
この記事をクリップ!
Clip to Evernote
このページを印刷

外部サイトで検索

この本と繋がる本を検索

ウィキペディアから連想