数値積分法  上巻

日高孝次 著

[目次]

  • 標題
  • 目次
  • はしがき / 1
  • 第一章 豫備事項 / 5
  • 第一節 内挿法 / 5
  • 1. 階差及び階差商 / 6
  • 2. 等間隔の場合に於ける内挿法 / 10
  • 3. 不等間隔に於けるLagrangeの内挿法 / 20
  • 4. 内挿法に關する諸注意 / 22
  • 第二節 Hornerの方式 / 25
  • 第二章 内挿法に依る數値積分法及び數値微分法 / 30
  • 第一節 内挿法に依る函數の數値微分法 / 30
  • 第二節 内挿法に依る函數の數値積分法 / 33
  • 1. Besselの内挿式に依る數値積分 / 33
  • 2. Stirlingの内挿式に依る數値積分 / 37
  • 3. 積分實施について / 39
  • 4. 不定積分の計算 / 40
  • 5. Simpson則と梯形則 / 41
  • 第三章 平均値法に依る數値積分法 / 46
  • 第一節 平均値法の理論 / 47
  • 第二節 各種の平均値方式 / 50
  • 1. Newton‐Cotesの方式 / 50
  • 2. MacLaurinの方式 / 55
  • 3. Tschebyscheffの方式 / 57
  • 4. Gaussの方式 / 59
  • 5. Gauss‐Lobattoの方式 / 64
  • 第三節 むすび / 65
  • 第四章 Euler‐MacLaurin及びGregoryの數値積分公式 / 67
  • 第一節 Pronyの内挿法 / 67
  • 第二節 Euler‐MacLaurinの數値積分公式及びGregoryの數値積分公式 / 71
  • 第五章 常微分方程式の數値解法 / 77
  • 第一節 數値積分法の長所と短所 / 78
  • 第二節 數値積分法の分類 / 80
  • 第三節 微分方程式と始めの條件とのみが與へられてイる場合(積分域が狹い場合) / 81
  • 1. Runge‐Kutta法 / 82
  • 2. Adams‐Bashforth法 / 97
  • 3. 級數に展開する方法 / 101
  • 第四節 廣變域に亙る數値積分 / 109
  • 1. Adams‐Bashforth法 / 110
  • 2. Levy法 / 113
  • 3. Stormer‐Levy法 / 121
  • 第五節 逐次近似法 / 128
  • 第六節 數値積分法の應用 / 131
  • 1. 函數値の計算 / 131
  • 2. 境界値問題 / 133
  • 3. 固有値問題 / 134
  • 第七節 むすび / 138
  • 第六章 積分方程式の數値解法 / 141
  • 第一節 積分方程式の分類 / 142
  • 第二節 第1種Volterra積分方程式の數値解法 / 144
  • 1. 正則核を有する場合 / 145
  • 2. 特異核を有する場合・Abel型積分方程式 / 158
  • 第三節 第2種Volterra積分方程式の數値解法 / 164
  • 1. 一般解法 / 164
  • 2. Poisson型積分方程式 / 171
  • 3. 廣範圍の積分 / 177
  • 第四節 第2種Fredholm積分方程式の數値解法 / 184
  • 1. 正則核を有する場合 / 184
  • 2. Dirichletの問題への應用 / 186
  • 3. 特異核を有する場合(Nystromの方法) / 191
  • 4. 境界値問題への應用 / 197
  • 5. 特異核を有する場合(日高の方法) / 205
  • 第五節 同次積分方程式の數値解法 / 213
  • 第六節 第1種Fredholm積分方程式の數値解法 / 215
  • 第七節 むすび / 216
  • 索引 / 219

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 数値積分法
著作者等 日高 孝次
書名ヨミ スウチ セキブンホウ
巻冊次 上巻
出版元 岩波書店
刊行年月 1949
版表示 4版
ページ数 221p
大きさ 21cm
NCID BN02601517
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
49004763
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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